【題目】如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內角平分線和外角平分線，BA2是∠A1BD的角平分線CA2是∠A1CD的角平分線，BA3是A2BD∠的角平分線，CA3是∠A2CD的角平分線，若∠A1=α，則∠A2013為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵BA1和CA1分別是△ABC的內角平分線和外角平分線，

∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，

又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，

∴∠A1BC+∠A1= (∠A+∠ABC)= ∠A+∠ABC=∠A+∠A1BC，

∴∠A1=∠A；,

同理可得：∠A2=∠A1=，∠A3=∠A2=， ，∠An=∠An-1=，

∴∠A2013=.

故選D．

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時間（小時）

5

6

7

8

人數(shù)

10

15

20

5

則這50名學生這一周在校的平均體育鍛煉時間是（ ）
A.6.2小時
B.6.4小時
C.6.5小時
D.7小時

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