【題目】如圖,A、B兩點在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)為–10,OB=4OA,點M以每秒2個單位長度的速度從點A開始向左運動,點N以每秒3個單位長度的速度從點B開始向左運動(點M和點N同時出發(fā)).
(1)數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是__________,線段AB的中點C對應(yīng)的數(shù)是__________;
(2)經(jīng)過幾秒,點M、點N到原點的距離相等?
【答案】(1)40,15;(2)4秒或40秒
【解析】
(1)根據(jù)點A表示的數(shù)為-10,OB=4OA,可得點B對應(yīng)的數(shù);
(2)分①點M、點N在點O兩側(cè);②點M、點N重合兩種情況討論求解.
(1)∵點A表示的數(shù)為10,
∴OA=10,
∵OB=4OA,
∴OB=40,
∴數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是40,線段AB的中點C對應(yīng)的數(shù)是15;
故答案為:40,15;
(2)設(shè)經(jīng)過x秒,點M、點N分別到原點O的距離相等
①點M、點N在點O兩側(cè),則
10+2x=403x,
解得x=6;
②點M、點N重合,則
3x40=2x,
解得x=40.
所以經(jīng)過4秒或40秒,點M、點N分別到原點O的距離相等;
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問題
在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,過A作AD⊥BC于D(如圖(1)),則,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即 ,同理有: ,所以.
即:在一個銳角三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中,若已知三個元素(至少有一條邊),運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素.
根據(jù)上述材料,完成下列各題.
(1)如圖(2),△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,則∠A= ;AC= ;
(2)某次巡邏中,如圖(3),我漁政船在C處測得釣魚島A在我漁政船的北偏西30°的方向上,隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達(dá)B處,此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上,求此時漁政船距釣魚島A的距離AB.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=80°,OC為從O點引出的任意一條射線,若OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,則∠MON的度數(shù)是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 (a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程 的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場投入元資金購進甲、乙兩種礦泉水共箱,礦泉水的成本價和銷售價如表所示:
(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)全部售完箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?
類別 | 成本價(元/箱) | 銷售價(元/箱) |
甲 | ||
乙 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A.B在數(shù)軸上對應(yīng)的有理數(shù)分別是a,b那么A.B之間的距離可以表示為AB=a-b,點P是數(shù)軸上一動點,對應(yīng)數(shù)為x,則點P與點A,B的距離分別表示為PA=x-a,PB=x-b,且a+4+=0.
(1)直接寫出a,b的值;
(2)當(dāng)=2時,求x的值;
(3)當(dāng)點P在數(shù)軸上運動時,是否存在這樣的x,使?若存在,請求出的x的值;若不存在,請說明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明對自己上學(xué)路線的長度進行了20次測量,得到20個數(shù)據(jù)x1,x2,…,x20,已知x1+x2+…+x20=2019,當(dāng)代數(shù)式(x﹣x1)2+(x﹣x2)2+…+(x﹣x20)2取得最小值時,x的值為___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算題
(1)(﹣2.4)+(﹣3.7)+(﹣4.6)+5.7
(2)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13
(3)
(4)(﹣3)+12.5+(16)﹣(﹣2.5)
(5)0.75+0.125+(﹣2)﹣(﹣12)+(﹣4)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)要求完成畫圖或作答:
如圖所示,已知點、、是網(wǎng)格紙上的三個格點.
(1)畫射線,畫線段,過點畫的平行線;
(2)過點畫直線的垂線,垂足為點,則點到的距離就是線段_________的長度.
(3)線段_______線段(填“”或“”),理由是_____________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com