【題目】△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c, 下列命題為真命題的是( )

A.如果∠A=2∠B=3∠C,則△ABC是直角三角形

B.如果∠A:∠B:∠C=3: 4: 5,則△ABC是直角三角形

C.如果a: b: c=1: 2: 2,則△ABC是直角三角形

D.如果a: b: c=3: 4: 5,則△ABC是直角三角形

【答案】D

【解析】

由三個內(nèi)角的比例關系可求出內(nèi)角度數(shù)，從而判斷A、B選項，根據(jù)勾股定理逆定理判斷C、D選項.

A. ∵∠A=2∠B=3∠C，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A+∠A+∠A=180°，

∴∠A=，∠B=，∠C=

∴△ABC不是直角三角形，故A是假命題；

B.∵∠A:∠B:∠C=3: 4: 5，

設∠A=3x，∠B=4x，∠C=5x，

則3x+4x+5x=180°

解得x=15°，

∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，

故△ABC不是直角三角形，B是假命題；

C. ∵a: b: c=1: 2: 2，

∴△ABC不是直角三角形，C是假命題；

D. ∵a: b: c=3: 4: 5，

∴△ABC是直角三角形，D是真命題；

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三個頂點的坐標分別為、、.

(1)若與關于y軸成軸對稱，則三個頂點坐標分別為_________，____________，____________；

(2)若P為x軸上一點，則的最小值為____________；

(3)計算的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，點是的中點，，交正方形外角的平分線于，連接、、，求證：

；

；

是等腰直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場購進一種單價為元的商品，如果以單價元售出，那么每天可賣出個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，每降價元，每天可多賣出個，假設每個降價（元），每天銷售（個），每天獲得利潤（元）．

寫出與的函數(shù)關系式________；

求出與的函數(shù)關系式（不必寫出的取值范圍）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．

（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：

銷售單價（元）

x

銷售量y（件）

　　　　

銷售玩具獲得利潤w（元）

　　　　

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．

（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在陽光下，小東同學測得一根長為米的竹竿的影長為米．

同一時刻米的竹竿的影長為________米．

同一時刻小東在測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在操場的第一級臺階上，測得落在第一級臺階上的影子長為米，第一級臺階的高為米，落在地面上的影子長為米，則樹的高度為________米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點，和的角平分線相交于點，為邊的中點，，則（ ）

A.125°B.145°C.175°D.190°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如圖的方式放置，點A1，A2，A3…和點C1，C2，C3，…分別在直線 y=x+1 和 x 軸上，則點A2019 的坐標是( )

A.(22018 ，22019)B.(22018 1，22018)

C.(22019 ，22018)D.(22018 1，22019 )

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案