【題目】甲騎自行車從A地出發(fā),以每小時(shí)15km的速度駛向B地,經(jīng)半小時(shí)后乙騎自行車從B地出發(fā),以每小時(shí)20km的速度駛向A地,兩人相遇時(shí),乙已超過(guò)AB兩地的中點(diǎn)5km,求A、B兩地的距離.
【答案】130km
【解析】
由題目可知:甲的速度為每小時(shí)15km,乙的速度為每小時(shí)20km,甲先出發(fā)半小時(shí)后乙才出發(fā),在半小時(shí)中甲走的路程為:15×=7.5可以設(shè)A、B兩地相距為xkm,則由題可知兩人相距時(shí),乙總共走了(+5)km,從乙出發(fā)到相遇甲走的路程為:(57.5)km,由從乙出發(fā)后到甲乙相遇,甲乙所用的時(shí)間是相同的可列方程.
由題目設(shè)A、B兩地相距為xkm,
由分析可知:從乙出發(fā)后到甲乙相遇,
甲乙所用的時(shí)間是相同的可列方程為:,
解得:x=130.
所以A、B兩地相距為130km.
答:A、B兩地相距為130km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡(jiǎn):,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn):(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他媽媽說(shuō):“你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是幾?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具.利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為a、b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|,若a>b,則可簡(jiǎn)化為AB=a﹣b.
如圖:
已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),分別表示的數(shù)為﹣10,8,點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(綜合運(yùn)用).
(1)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)2秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ;點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)3秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ;
(2)它們按上述方式運(yùn)動(dòng),A、B兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相遇,相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么?
(3)它們按上述方式運(yùn)動(dòng),A、B兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒后相距2個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,AE∥BC,CE⊥AE,垂足為E.
(1)求證:△ABD≌△CAE;
(2)連接DE,線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司裝修需用A型板材240塊,B型板材180塊,A型板材規(guī)格是60cm×30cm,B型板材規(guī)格是40cm×30cm.現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材.一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三種裁法:(如圖是裁法一的裁剪示意圖)
裁法一 | 裁法二 | 裁法三 | |
A型板材塊數(shù) | 1 | 2 | 0 |
B型板材塊數(shù) | 2 | m | n |
(1)上表中,m= , n=;
(2)若裁完剩余的部分可以拼接成A型或B型板材使用,則至少需要幾張標(biāo)準(zhǔn)板材?
(3)若裁完剩余的部分不能拼接成A型或B型板材使用,已知用170張標(biāo)準(zhǔn)板材,可以完成裝修任務(wù).請(qǐng)通過(guò)計(jì)算寫出兩種剪裁方案(要求:①其中一種方案三種剪裁方法都使用,另一種方案只用到兩種剪裁方法;②每種方案需寫出使用各種裁剪方法裁剪標(biāo)準(zhǔn)板的張數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以BC為底邊的等腰△ABC,點(diǎn)D,E,G分別在BC,AB,AC上,且EG∥BC,DE∥AC,延長(zhǎng)GE至點(diǎn)F,使得BE=BF.
(1)求證:四邊形BDEF為平行四邊形;
(2)當(dāng)∠C=45°,BD=2時(shí),求D,F兩點(diǎn)間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D在AC上,點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上,CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)O,且∠EOD+∠OBF=180°,∠F=∠G.則圖中與∠ECB相等的角有( )
A. 6個(gè) B. 5個(gè) C. 4個(gè) D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A,在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B,在AB間建一條直水管,求水管AB的長(zhǎng);
(2)如圖2,在△ABC中,D是BC邊上的點(diǎn),已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求DC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,銳角△ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O,且OB=OC,∠A=60°.
(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的平分線上,并說(shuō)明理由.
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