【題目】如圖,OAB是邊長為2的等邊三角形,過點A的直線與z軸交于點E.

(1)求點E的坐標(biāo);

(2)求證OA⊥AE.

【答案】(1)點E(4,0)。(2)證明見解析

【解析】試題分析:(1過點AADEO于點D,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得OD=DB=1,再由勾股定理求得AD=,即可得點A的坐標(biāo)為(1, ),用待定系數(shù)法求得直線AE的解析式,再求點E的坐標(biāo)即可;(2利用E點坐標(biāo)得出EO的長,進(jìn)而求出AE的長,再利用勾股定理逆定理得出答案.

試題解析:

1過點AAD⊥EO于點D,

∵△OAB是邊長為2的等邊三角形,

∴OD=DB=1,AB=AO=OB=2,

∴AD=

∴A1,),

A點代入直線y=-得:

解得:m=,

∴y=-,

y=0時,x=4

E4,0);

(2) 證明:∵AD=,DE=EO-DO=3,

∴AE=,

∵AO2+AE2=16,EO2=16,

∴AO2+AE2=EO2,

∴OA⊥AE

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,點C在線段AB上,AC=8cm,CB=6cm,點M、N分別是AC、BC的中點.

1)求線段MN的長;

2)若C為線段AB上任一點,滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;

3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC﹣BC=b cmM、N分別為AC、BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;

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A.只有小明對
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甲成績/分

79

86

82

a

83

乙成績/分

88

79

90

81

72

根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)a=
(2)請完成圖中表示甲成績變化情況的折線.
(3)經(jīng)計算S2=6,S2=42,綜合分析,你認(rèn)為選拔誰參加比賽更合適,說明理由.
(4)如果分別從甲、乙兩人5次的成績中各隨機(jī)抽取一次成績進(jìn)行分析,求抽到的兩個人的成績都大于82分的概率.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點,過O點的直線EF 與AB、CD的延長線分別

交于E、F.

(1)證明:△BOE≌△DOF.

(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時,四邊形AECF是菱形,為什么?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=24 cm, BC=8 cm,點P從點A開始沿折線A-B-C-D4 cm/s的速度移動,點Q從點C開始沿CD邊以2 cm/s的速度移動,如果點P,Q分別從點A,C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)點D時,另一點也隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為ts.當(dāng)t為何值時,四邊形QPBC為矩形?

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(1)圖b中,大正方形的邊長是   .陰影部分小正方形的邊長是   ;

(2)觀察圖b,寫出(m+n2,(mn2mn之間的一個等量關(guān)系,并說明理由.

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