【題目】如圖,已知點P是雙曲線y=上的一個動點,連結(jié)OP,若將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OQ,則經(jīng)過點Q的雙曲線的表達式為__

【答案】y=﹣

【解析】

過點P、Q分別作PMx軸,QNx軸,利用AAS得到兩三角形全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等以及反比例函數(shù)k的幾何意義即可求得答案.

P,Q分別作PMx軸,QNx軸,

∵∠POQ=90°,

∴∠QON+POM=90°,

∵∠QON+OQN=90°,

∴∠POM=OQN,

由旋轉(zhuǎn)可得OP=OQ,

QONOPM中,

∴△QON≌△OPM(AAS),

ON=PM,QN=OM,

設(shè)P(a,b),則有Q(﹣b,a),

由點Py=上,得到ab=3,可得﹣ab=﹣3,

則點Qy=﹣上,

故答案是:y=﹣

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,點O是邊AC上一個動點,過點O作直線//BC,分別交,外角的平分線于點EF.

1)猜想與證明,試猜想線段OEOF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

2)連接AEAF,問:當(dāng)點O在邊AC上運動時到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.

3)若AC邊上存在一點O,使四邊形AECF是正方形,猜想的形狀并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,沿AE折疊矩形,點D恰好落在BC邊上的點F處,已知AB=8cmBC=10cm,求EC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在銳角中,,邊上的一個動點,正方形是一個邊長為的動正方形,其中點在上,,(分居的兩側(cè)),正方形的重疊的面積為

當(dāng)落在上時,求的值;

當(dāng)不在上時,求的關(guān)系式;

的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O,且AC平分∠DAB.

(1)求證:四邊形ABCD是菱形;

(2)若AC=8,BD=6,試求點O到AB的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+x+2x軸相交于點A、B,交y軸于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點N,交線段AC于點M.點F是線段MA上的動點,連接NF,過點NNGNFABC的邊于點G

(1)求證:ABC是直角三角形;

(2)當(dāng)點G在邊BC上時,連接GF,NGF的度數(shù)變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,請求出∠NGF的正切值;

(3)設(shè)點F的橫坐標(biāo)為n,點G的縱坐標(biāo)為m,在整個運動過程中,直接寫出mn的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點、在反比例函數(shù)上,作等腰直角三角形,點為斜邊的中點,連并延長交軸于點

求反比例函數(shù)的解析式;

的面積是多少?

若點在直線上,請求出直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】結(jié)果如此巧合!

下面是小穎對一道題目的解答.

題目:如圖,RtABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點D,AD=3,BD=4,求△ABC的面積.

解:設(shè)△ABC的內(nèi)切圓分別與AC、BC相切于點E、F,CE的長為x.

根據(jù)切線長定理,得AE=AD=3,BF=BD=4,CF=CE=x.

根據(jù)勾股定理,得(x+3)2+(x+4)2=(3+4)2

整理,得x2+7x=12.

所以SABC=ACBC

=(x+3)(x+4)

=(x2+7x+12)

=×(12+12)

=12.

小穎發(fā)現(xiàn)12恰好就是3×4,即△ABC的面積等于ADBD的積.這僅僅是巧合嗎?

請你幫她完成下面的探索.

已知:△ABC的內(nèi)切圓與AB相切于點D,AD=m,BD=n.

可以一般化嗎?

(1)若∠C=90°,求證:△ABC的面積等于mn.

倒過來思考呢?

(2)若ACBC=2mn,求證∠C=90°.

改變一下條件……

(3)若∠C=60°,用m、n表示△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,每天可銷售件,每件贏利元.為了擴大銷售,增加贏利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)降價措施.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價元,商場每天可多售出件.

如果每件襯衫降價元,商場每天贏利多少元?

如果商場每天要贏利元,且盡可能讓顧客得到實惠,每件襯衫應(yīng)降價多少元?

用配方法說明,每件襯衫降價多少元時,商場每天贏利最多,最多是多少元?

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