【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為,兩車之間的距離,圖中的折線表示之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究:

信息讀。1)甲、乙兩地之間的距離為______

2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義:_______

圖象理解(3)求慢車和快車的速度:

4)求線段所表示的之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍:

問題解決(5)若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地,速度與第一列快車相同,在第一列快車與慢車相遇分鐘后,第二列快車與慢車相遇,求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)?

【答案】1900;

2)圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是:當(dāng)慢車行駛4h時(shí),慢車和快車相遇.

3)慢車的速度為=75km/h);快車的速度為150km/h

4y=225x900.自變量x的取值范圍是4≤x≤6

5)第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h

【解析】

直接從圖上的信息可知(1)中是900;

2)根據(jù)圖象中的點(diǎn)的實(shí)際意義即可知道,圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是:當(dāng)慢車行駛4h時(shí),慢車和快車相遇;

3)利用速度和路程之間的關(guān)系求解即可;

4)分別根據(jù)題意得出點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,450),把(4,0),(6,450)代入y=kx+b利用待定系數(shù)法求解即可;

5)把x=4.5代入y=225x900,得y=112.5,所以兩列快車出發(fā)的間隔時(shí)間是112.5÷150=0.75h),即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h

1900;

2)圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是:當(dāng)慢車行駛4h時(shí),慢車和快車相遇.

3)由圖象可知,慢車12h行駛的路程為900km,所以慢車的速度為=75km/h);

當(dāng)慢車行駛4h時(shí),慢車和快車相遇,兩車行駛的路程之和為900km,所以慢車和快車行駛的速度之和為=225km/h),所以快車的速度為150km/h

4)根據(jù)題意,快車行駛900km到達(dá)乙地,所以快車行駛=6h)到達(dá)乙地,此時(shí)兩車之間的距離為6×75=450km),所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6450).

設(shè)線段BC所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,把(40),(6,450)代入得,解得.

所以,線段BC所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式為y=225x900

自變量x的取值范圍是4≤x≤6

5)慢車與第一列快車相遇30分鐘后與第二列快車相遇,此時(shí),慢車的行駛時(shí)間是4.5h

x=4.5代入y=225x900,得y=112.5

此時(shí),慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離是112.5km,所以兩列快車出發(fā)的間隔時(shí)間是112.5÷150=0.75h),即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求證:;

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A. (0,3) B. (0,2 C. (0, D. (0,

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【題目】如圖拋物線 y ax2 2a(x a<0)位于 x 軸上方的圖象記為F1,它與 x 軸交于 P1、O 兩點(diǎn),圖象 F2F1關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱, F2 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 P2 , F1 將與 F2 同時(shí)沿 x 軸向右平移 P1 P2 的長度即可得到F3F4 ;再將 F3F4 同時(shí)沿 x 軸向右平移 P1 P2 的長度即可得到 F5F6 ;…;按這樣的方式一直平移下去即可得到一系列圖象 F1,F(xiàn)2,,F(xiàn)n .我們把這組圖象稱為波浪拋物線”.

(1)當(dāng) a=﹣1 時(shí),

①求 F1 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);

②點(diǎn) H(2014,﹣3) (填不在”)波浪拋物線上;若圖象 F n的頂點(diǎn) T n的橫坐標(biāo)為201,則圖象 F n對(duì)應(yīng)的解析式為 其自變量 x 的取值范圍為 .

(2)設(shè)圖象 Fn、Fn+1 的頂點(diǎn)分別為 Tn、Tn+1 (n 為正整數(shù)),x 軸上一點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為(12,0).試探究: 當(dāng) a 為何值時(shí),以 O、 Tn、Tn+1 、Q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為矩形?并直接寫出此時(shí) n 的值.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-2x1的圖像與y軸交于點(diǎn)A

1)若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在一次函數(shù)yxb的圖像上,求b的值,并在同一坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖像;

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A.甲車的速度是80km/hB.乙車的速度是60km/h

C.甲車出發(fā)1h與乙車相遇D.乙車到達(dá)目的地時(shí)甲車離 B10km

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1a   ;b   

2)求出甲工作2小時(shí)后的安裝的零件數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系.

3)甲、乙兩人在什么時(shí)間生產(chǎn)的零件總數(shù)相差8個(gè)?

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【題目】數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.

在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長線上,且ED=EC,如圖.試確定線段AE與DB的大小關(guān)系,并說明理由.

小敏與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答:

(1)特殊情況,探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,確定線段AE與的DB大小關(guān)系.請(qǐng)你直接寫出結(jié)論:

AE DB(填“>”,“<”或“=”).

圖1 2

(2)特例啟發(fā),解答題目

解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).

理由如下:如圖2,過點(diǎn)E作EFBC,交AC于點(diǎn)F.

(請(qǐng)你完成以下解答過程)

(3)拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且ED=EC.若ABC的邊長為1,AE=2,求CD的長(請(qǐng)你直接寫出結(jié)果).

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