【題目】小張承包了一片荒山,他想把這片荒山改造成一個蘋果園,現(xiàn)在有一種蘋果樹苗,它的成活率如下表所示:
移植棵數(shù) | 成活數(shù) | 成活率 | 移植棵數(shù) | 成活數(shù) | 成活率 |
50 | 47 | 1500 | 1335 | ||
270 | 235 | 3500 | 3203 | ||
400 | 369 | 7000 | 6335 | ||
750 | 662 | 14000 | 12628 |
下面有四個推斷:
①當移植的樹數(shù)是1500時,表格記錄成活數(shù)是1335,所以這種樹苗成活的概率是;
②隨著移植棵數(shù)的增加,樹苗成活的頻率總在附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計樹苗成活的概率是;
③若小張移植10000棵這種樹苗,則可能成活9000棵;
④若小張移植20000棵這種樹苗,則一定成活18000棵.
其中合理的是
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題原型:在圖①的矩形MNPQ中,點E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上,若∠1=∠2=∠3=∠4,則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形.
操作與探究:在圖②,圖③的矩形ABCD中,AB=4,BC=8點E、F分別在BC、CD邊上,試利用正方形網(wǎng)格分別作出兩圖中矩形ABCD的反射四邊形EFGH,并求出每個反射四邊形EFGH的周長.
發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用:由前面的操作可以發(fā)現(xiàn)一個矩形有不同的反射四邊形,且這些反射四邊形的周長都相等,若在圖①矩形MNPQ中,MN=3,NP=4則其反射四邊形EFGH的周長為 .
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【題目】為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況,對某一中學(xué)同年齡的50名女學(xué)生的身高進行了測量,結(jié)果如下(單位:厘米):
完成下面的頻率分布表.
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【題目】如圖,有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個扇形,分別標有1、2、3三個數(shù)字,小王和小李各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲,當每次轉(zhuǎn)盤停止后,指針所指扇形內(nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù),一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)(若指針指在分界線時重轉(zhuǎn)).
(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.
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【題目】從甲地到乙地的火車原來的平均速度是100千米每小時,經(jīng)過兩次提速后平均速度為121千米每小時,這兩次提速的百分率相同.
(1)求該火車每次提速的百分率;
(2)若甲乙兩地鐵路長220千米,求第一次提速后從甲地到乙地所用的時間比提速前少用了多少小時.
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【題目】尺規(guī)作圖1:
已知:如圖,線段AB和直線且點B在直線上
求作:點C,使點C在直線上并且使為等腰三角形.
作圖要求:保留作圖痕跡,不寫作法,做出所有符合條件的點C.
特例思考:
如圖一,當時,符合中條件的點C有______個;如圖二,當時,符合中條件的點C有______個
拓展應(yīng)用:
如圖,,點M,N在射線OA上,,,點P是射線OB上的點若使點P,M,N構(gòu)成等腰三角形的點P有且只有三個,求x的值.
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【題目】在半徑為17dm的圓柱形油罐內(nèi)裝進一些油后,橫截面如圖.
(1)若油面寬AB=16dm,求油的最大深度.
(2)在(1)的條件下,若油面寬變?yōu)?/span>CD=30dm,求油的最大深度上升了多少dm?
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【題目】如圖1,對于平面上不大于的,我們給出如下定義:若點P在的內(nèi)部或邊界上,作于點E,.于點,則稱為點P相對于的“優(yōu)點距離”,記為
如圖2,在平面直角坐標系xOy中,對于,點P為第一象限內(nèi)或兩條坐標軸正半軸上的動點,且滿足5,點P運動形成的圖形記為圖形G.
(1)滿足條件的其中一個點P的坐標是 __,圖形G與坐標軸圍成圖形的面積等于 __ ;
(2)設(shè)圖形G與x軸的公共點為點A,如圖3,已知,,求的值;
(3)如果拋物線經(jīng)過(2)中的A,B兩點,點Q在A,B兩點之間的物線上(點Q可與A,B兩點重合),求當取最大值時,點Q 的坐標.
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【題目】閱讀下列兩則材料,回答問題:
材料一:平面直角坐標系中,對點A(x1,y1),B(x2,y2)定義一種新的運算:AB=x1x2+y1y2.
例如:若A(1,2),B(3,4),則AB=1×3+2×4=11
材料二:平面直角坐標系中,過橫坐標不同的兩點A(x1,y1),B(x2,y2)的直線的斜率為kAB=.由此可以發(fā)現(xiàn)若kAB==1,則有y1-y2=x1-x2,即x1-y1=x2-y2.反之,若x1,x2,y1,y2滿足關(guān)系式x1-y1=x2-y2,則有y1-y2=x1-x2,那么kAB=═1.
(1)已知點M(-4,6),N(3,2),則MN=______,若點A,B的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2)(x1≠x2),且滿足關(guān)系式x1+y1=x2+y2,那么kAB=______;
(2)橫坐標互不相同的三個點C,D,E滿足CD=DE,且D點的坐標為(2,2),過點D作DF∥y軸,交直線CE于點F,若DF=8,請結(jié)合圖象,求直線CE與坐標軸圍成的三角形的面積.
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