【題目】尺規(guī)作圖1

已知:如圖,線段AB和直線且點B在直線上

求作:點C,使點C在直線上并且使為等腰三角形.

作圖要求:保留作圖痕跡,不寫作法,做出所有符合條件的點C

特例思考:

如圖一,當時,符合中條件的點C______個;如圖二,當時,符合中條件的點C______

拓展應用:

如圖,,點M,N在射線OA上,,,點P是射線OB上的點若使點P,M,N構成等腰三角形的點P有且只有三個,求x的值.

【答案】(1) 見解析;(2) 2,2 ;(3)0.

【解析】

根據(jù)等腰三角形的定義,用分類討論的思想解決問題即可;

通過畫圖分析可得,當時,符合中條件的點C2個,當時,符合中條件的點C2個;

分三種情形討論求解即可.

解:如圖1中,點,,,即為所求.

如圖一,當時,符合中條件的點C2個;如圖二,當時,符合中條件的點C2個,

當∠1=90°或∠1=60°時,符合條件的點C都是在點B左右各一個,當∠1=60°時,符合條件的點C如圖所示:

故答案為2,2

如圖中,當時,當時,有點,當時,有點,當時,有點,此時有3P點.

如圖中,當OB相切于點時,

是等腰直角三角形,

,

,此時有3P點.

如圖中,當經過點O時,此時只有2P點,

如圖中,OB相交時,此時有3P點,

如圖中,當OB相切時,只有2P點.

此時,

綜上所述,當時,有3P點.

滿足條件的x的值為0

練習冊系列答案
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,求的最大值.

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移植棵數(shù)

成活數(shù)

成活率

移植棵數(shù)

成活數(shù)

成活率

50

47

1500

1335

270

235

3500

3203

400

369

7000

6335

750

662

14000

12628

下面有四個推斷:

①當移植的樹數(shù)是1500時,表格記錄成活數(shù)是1335,所以這種樹苗成活的概率是;

②隨著移植棵數(shù)的增加,樹苗成活的頻率總在附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計樹苗成活的概率是;

③若小張移植10000棵這種樹苗,則可能成活9000棵;

④若小張移植20000棵這種樹苗,則一定成活18000棵.

其中合理的是  

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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2)在對角線OB上有一動點P,以O為圓心,OP為半徑畫弧MN,分別交菱形的邊OA、OC于點MN,作⊙Q與邊ABBC、弧MN都相切,⊙Q分別與邊ABBC相切于點D、E,設⊙Q的半徑為rOP的長為y,求yr之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量r的取值范圍;

3)若以O為圓心、OA長為半徑作扇形OAC,請問在菱形OABC中,在除去扇形OAC后的剩余部分內,是否可以截下一個圓,使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐,若可以,求出這個圓的半徑,若不可以,說明理由.

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