【題目】如圖,下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成:第1個(gè)圖案需7根火柴,第2個(gè)圖案需13根火柴,…,依此規(guī)律,第11個(gè)圖案需________根火柴(  )

A. 156 B. 157 C. 158 D. 159

【答案】B

【解析】根據(jù)第1個(gè)圖案需7根火柴,7=1×(1+3)+3,第2個(gè)圖案需13根火柴,13=2×(2+3)+3,第3個(gè)圖案需21根火柴,21=3×(3+3)+3,得出規(guī)律第n個(gè)圖案需n(n+3)+3根火柴,再把11代入即可求出答案.
解:根據(jù)題意可知:
第1個(gè)圖案需7根火柴,7=1×(1+3)+3,
第2個(gè)圖案需13根火柴,13=2×(2+3)+3,
第3個(gè)圖案需21根火柴,21=3×(3+3)+3,
…,
第n個(gè)圖案需n(n+3)+3根火柴,
則第11個(gè)圖案需:11×(11+3)+3=157(根);
故選B.

“點(diǎn)睛”此題主要考查圖形的變化類,關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形,通過觀察思考,歸納總結(jié)出規(guī)律,再利用規(guī)律解決問題,難度一般偏大,屬于難題.

練習(xí)冊系列答案
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