【題目】如圖,已知RtABCRtADE,ABCADE=90°,BCDE相交于點(diǎn)F,連接CDEB.

(1)圖中還有幾對(duì)全等三角形,請(qǐng)你一一列舉;

(2)求證:CFEF.

【答案】(1) ADC≌△ABECDF≌△EBF;(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)Rt△ABC≌Rt△ADE,得出AC=AE,BC=DE,AB=AD,∠ACB=∠AED,∠BAC=∠DAE,從而推出∠CAD=∠EAB,△ACD≌△AEB,△CDF≌△EBF;

(2)先證得△CDF≌△EBF,進(jìn)而得到CF=EF.

試題解析:(1)圖中其它的全等三角形為:△ACD≌△AEB,△DCF≌△BEF;

(2)∵Rt△ABC≌Rt△ADE,

∴AC=AE,AD=AB,∠CAB=∠EAD,

∴∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB.

即∠CAD=∠EAB.

∴△CAD≌△EAB,

∴CD=EB,∠ADC=∠ABE.

又∵∠ADE=∠ABC,

∴∠CDF=∠EBF.

又∵∠DFC=∠BFE,

∴△CDF≌△EBF.

∴CF=EF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)為x噸,請(qǐng)?jiān)谙旅姹砀裰杏?/span>x表示出其他未知量.

甲倉(cāng)庫(kù)

乙倉(cāng)庫(kù)

A工地

x

   

B工地

 

x+10

2)用含x的代數(shù)式表示運(yùn)送甲倉(cāng)庫(kù)100噸水泥的運(yùn)費(fèi)為   元.(寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果)

3)請(qǐng)根據(jù)題目中的等量關(guān)系和以上的分析列出方程.(只列出方程即可,寫(xiě)成ax+b=0的形式,不用解)

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項(xiàng)目品牌

單價(jià)/

購(gòu)買(mǎi)數(shù)量/臺(tái)

購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用/

A

800

x

  

B

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