【題目】如圖所示，在中，以為圓心，長為半徑畫弧交于點，再分別以點、為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于一點，連結交于點，連結．若，，則四邊形的面積為____．

【答案】24

【解析】

由題意，先證明，結合平行四邊形的性質(zhì)得到AB=BE，進一步得到AF=BE，從而證明平行四邊形ABEF是菱形，由菱形的性質(zhì)及勾股定理求出AE，利用菱形的面積公式即可解答．

解：連接、．

由圖可得，

在和中，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE，

又∵AF∥BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AB=BE，

∴平行四邊形ABEF是菱形，

∴AE與BF互相垂直平分，

∴∠AOB=90°，，

∵AB=5，

在中，

．

故答案為：24

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．

（1）如圖①，當時，求的值；

（2）如圖②，當點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG=BG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O為坐標原點,OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系,點B在第一象限內(nèi)，將Rt△OAB沿OB折疊后,點A落在第一象限內(nèi)的點C處．

（1）求點C的坐標；

（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；

（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形，若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：點A，B，C都在⊙O上，連接AB，AC，點D，E分別在AC，AB上，連接CE并延長交⊙O于點F，連接BD，BF，∠BDC﹣∠BFC＝2∠ABF．

（1）如圖1，求證：∠ABD＝2∠ACF；

（2）如圖2，CE交BD于點G，過點G作GM⊥AC于點M，若AM＝MD，求證：AE＝GD；

（3）如圖3，在（2）的條件下，當AE：BE＝8：7時，連接DE，且∠ADE＝30°．延長BD交⊙O于點H，連接AH，AH＝8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學課上，老師對大學說：“你任意想一個非零實數(shù)，然后按下列步驟操作，我會直接說出你運算的最后結果”

操作步驟如下：

第一步：計算這個數(shù)與1的和的平方，減去這個數(shù)與1的差的平方

第二步：把第一步得到的數(shù)乘以25

第三步：把第二步得到的數(shù)除以你想的這個數(shù)

（1）若小明同學心里想的是數(shù)9，請幫他計算出最后結果：

.

（2）老師說：“同學們，無論你們心里想的是什么非零實數(shù)，按照以上步驟進行操作，得到的最后結果都相等”，小明同學想驗證這個結論，于是，設心里想的數(shù)是a（a≠0），請你幫小明完成這個驗證過程

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．點在上以每秒個單位長度的速度向終點運動．點沿方向以每秒1個單位長度的速度運動，當點不與點重合時，連結，以，為鄰邊作．當點停止運動時，點也隨之停止運動，設點的運動時間為，與重疊部分的圖形面積為．

（1）點到邊的距離　　　　，點到邊的距離　　　　；(用含的代數(shù)式表示)

（2）當點落在線段上時，求的值；

（3）求與之間的函數(shù)關系式；

（4）連結，當與的一邊平行或垂直時，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B（-1,2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)

（）圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．

(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?

(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；

(3)P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，是邊的中點，，垂足為點，連接．則列四個結論：

①；②；③；④．其中正確的結論有：

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都內(nèi)接于⊙O，EF 與 BC，CD 分別相交于點 G，H，則 的值為（ ）

A.B.C.D.2

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