【題目】點E在射線OA上，點F在射線OB 上，AO⊥BO，EM平分∠AEF，FM平分∠BFE，則tan∠EMF的值為( )

A.B.C.1D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠AEF+∠BFE=270°，由角平分線定義可求得∠MEF+∠MFE=135°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠EMF=45°，從而可得出結(jié)論．

如圖，

∵AO⊥BO

∴∠AOB=90°

∴∠OEF+∠OFE=90°

∵∠AEF和∠BFE是△EOF的外角

∴∠AEF=90°+∠OFE，∠BFE=90°+∠OEF

∴∠AEF+∠BFE=90°+90°+∠OFE+∠OEF=270°

∵EM平分∠AEF，FM平分∠BFE，

∴∠MEF+∠MFE=(∠AEF+∠BFE) =135°，

∵∠MEF+∠MFE+∠M=180°

∴∠M=180°-(∠MEF+∠MFE)=180°-135°=45°

∴tan∠EMF=tan45°=1

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，點O是AB的中點，將OB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α角時（0°＜α＜180°），得到OP，當△ACP為等腰三角形時，α的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某口罩加工廠有兩組工人共人，組工人每人每小時可加工口罩只，組工人每人每小時可加工口罩只，兩組工人每小時一共可加工口罩只．

（1）求兩組工人各多少人；

（2）由于疫情加重兩組工人均提高了工作效率，一名組工人和一名組工人每小時共可生產(chǎn)口罩只，若兩組工人每小時至少加工只口罩，那么組工人每人每小時至少加工多少只口罩？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，點，連接，，若．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過點作軸，交反比例函數(shù)的圖像于點，連接，與交于點，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA＝∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為1，∠CBD＝30°，則圖中陰影部分的面積；

（3）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E若BC＝12，tan∠CDA＝，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（﹣1，4），點B的坐標為（4，n）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足k1x+b＞的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）當轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地　 　千米；

（2）當轎車與貨車相遇時，求此時x的值；

（3）在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，點D、E分別是邊AB、AC的中點，連接DE，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α，BD、CE所在直線相交所成的銳角為β．

(1)問題發(fā)現(xiàn)當α＝0°時，＝_____；β＝_____°．

(2)拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，和β的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

(3)在△ADE旋轉(zhuǎn)過程中，當DE∥AC時，直接寫出此時△CBE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是通過折疊正方形紙片得到等邊三角形的步驟取一張正方形的紙片進行折疊，具體操作過程如下：

第一步：如圖，先把正方形ABCD對折，折痕為MN；

第二步：點E在線段MD上，將△ECD沿EC翻折，點D恰好落在MN上，記為點P，連接BP可得△BCP是等邊三角形

問題：在折疊過程中，可以得到PB=PC；依據(jù)是________________________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案