Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE，連接BD、CE． 求證：BD=CE．

Answer 1

【答案】證明：∵△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°得△ADE， ∴∠BAD=∠CAE=100°．
又∵AB=AC，
∴AB=AC=AD=AE．
在△ABD與△ACE中，
∵ ，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴BD=CE．
【解析】先根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAE=100°，再由SAS定理得出△ABD≌△ACE，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．