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【題目】數學活動課上，小敏.小穎分別畫了△ABC和△DEF ， 尺寸如圖 ． 如果兩個三角形的面積分別記作S△ABC.S△DEF ， 那么它們的大小關系是（　�。�

A.S△ABC＞S△DEF
B.S△ABC＜S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能確定

【答案】C
【解析】如圖，過點A.D分別作AG⊥BC ， DH⊥EF ， 垂足分別為G.H ，

在Rt△ABG中，AG=ABsinB=5×sin 50°=5sin 50°，
在Rt△DHE中，∠DEH=180°-130°=50°，
DH=DEsin∠DEH=5sin 50°，
∴AG=DH ．
∵BC=4，EF=4，
∴S△ABC=S△DEF ．
故選C.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解直角三角形的相關知識，掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°，得到△ADE，連接BD、CE． 求證：BD=CE．

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【題目】如圖AB=CD，AD=BC，過O點的直線交AD于E，交BC于F，圖中全等三角形有（　�。�

A. 4對 B. 5對 C. 6對 D. 7對

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【題目】已知點A（0，1），B（-2，0），以坐標原點O為位似中心，將線段AB放大2倍，放大后的線段A′B′與線段AB在同一側，則兩個端點A′，B′的坐標分別為.

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【題目】若a，b，c是直角三角形的三條邊長(c為斜邊長)，斜邊上的高是h，給出下列結論：

①長為a2，b2，c2的三條線段能組成一個三角形；②長為，，的三條線段能組成一個三角形；③長為a＋b，c＋h，h的三條線段能組成直角三角形；④長為，，的三條線段能組成直角三角形．

其中所有正確結論的序號為__________．

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【題目】如圖，AD為∠BAC的平分線，添加下列條件后，不能證明△ABD≌△ACD的是（　�。�

A. ∠B=∠C B. ∠BDA=∠CDA C. BD=CD D. AB=AC

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【題目】在一次夏令營活動中，小霞同學從營地A點出發(fā)，要到距離A點10千米的C地去，先沿北偏東70°方向走了8千米到達B地，然后再從B地走了6千米到達目的地C ， 此時小霞在B地的（　　）
A.北偏東20°方向上
B.北偏西20°方向上
C.北偏西30°方向上
D.北偏西40°方向上

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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF與AC的關系，并證明．

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【題目】如圖，D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（　�。�

A. 1 B. C. D. 4

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