【題目】如圖,為了測量建筑物AB的高度,在D處樹立標桿CD,標桿的高是2m,在DB上選取觀測點E、F,從E測得標桿和建筑物的頂部C、A的仰角分別為58°、45°.從F測得C、A的仰角分別為22°、70°.求建筑物AB的高度(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):tan22°≈0.40,tan58°≈1.60,tan70°≈2.75.)

【答案】建筑物AB的高度約為5.9米

【解析】

在△CED中,得出DE,在△CFD中,得出DF,進而得出EF,列出方程即可得出建筑物AB的高度;

在RtCED中,∠CED=58°,

∵tan58°=,

∴DE=

在RtCFD中,∠CFD=22°,

∵tan22°= ,

∴DF= ,

∴EF=DF﹣DE=

同理:EF=BE﹣BF= ,

,

解得:AB5.9(米),

答:建筑物AB的高度約為5.9米.

練習冊系列答案
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3如圖3,CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)當平行四邊形ABFD為菱形,CEDABC的下方時,AB=2CE=2,求線段AE的長

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