【題目】如圖，AB為⊙O的切線，切點為B，連接AO，AO與⊙O交于點C，BD為⊙O的直徑，連接CD．若∠A=30°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. ﹣
B. ﹣2
C.π﹣
D. ﹣

【答案】A
【解析】解：過O點作OE⊥CD于E， ∵AB為⊙O的切線，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=30°，
∴∠AOB=60°，
∴∠COD=120°，∠OCD=∠ODC=30°，
∵⊙O的半徑為2，
∴OE=1，CE=DE= ，
∴CD=2 ，
∴圖中陰影部分的面積為： ﹣ ×2 ×1= π﹣ ．
故選：A．

【考點精析】關于本題考查的切線的性質(zhì)定理和扇形面積計算公式，需要了解切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校九年級學生舉行朗誦比賽，全年級學生都參加，學校對表現(xiàn)優(yōu)異的學生進行表彰，設置一、二、三等獎各進步獎共四個獎項，賽后將九年級（1）班的獲獎情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）九年級（1）班共有名學生；
（2）將條形圖補充完整：在扇形統(tǒng)計圖中，“二等獎”對應的扇形的圓心角度數(shù)是；
（3）如果該九年級共有1250名學生，請估計榮獲一、二、三等獎的學生共有多少名．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線

（1）此拋物線的頂點坐標是 ，與x軸的交點坐標是 ， ，與y軸交點坐標是 ，對稱軸直線是 ；
（2）在平面直角坐標系中畫出 的圖象；
（3）結合圖象，說明當x取何值時，y隨x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB為一邊，在△OAB外作等邊三角形OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．
（1）求點B的坐標；
（2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（3）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“初中生騎電動車上學”的現(xiàn)象越來越受到社會的關注，某校利用“五一”假期，隨機抽查了本校若干名學生和部分家長對“初中生騎電動車上學”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理制作了如下的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
（1）這次抽查的家長總人數(shù)為為多少；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（3）從這次接受調(diào)查的學生中，隨機抽查一個學生恰好抽到持“無所謂”態(tài)度的概率是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接BF、DE交于點M，延長ED到H使DH=BM，連接AM，AH，則以下四個結論：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等邊三角形④S四邊形ABMD= AM2 ．
其中正確結論的是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，△OAB是邊長為2的等邊三角形，以O為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，那么點A′的坐標為（ ）

A.（1， ）
B.（﹣1，2）
C.（﹣1， ）
D.（﹣1， ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（π﹣3.14）0+|cos30°﹣3|﹣（ ）﹣2+ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．
（1）如圖1，若點D關于直線AE的對稱點為F，求證：△ADF∽△ABC；

（2）如圖2，

在（1）的條件下，若α=45°，求證：DE2=BD2+CE2；
（3）如圖3，

若α=45°，點E在BC的延長線上，則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎？請說明理由．

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