【題目】如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE.
(1)求證:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
【答案】 (1)見(jiàn)解析(2)40°
【解析】試題分析:(1)根據(jù)菱形的對(duì)邊平行且相等可得AB=CD,AB∥CD,然后證明得到BE=CD,BE∥CD,從而證明四邊形BECD是平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等即可得證;
(2)根據(jù)兩直線平行,同位角相等求出∠ABO的度數(shù),再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得AC⊥BD,然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算即可得解.
試題解析:(1)證明:∵菱形ABCD,
∴AB=CD,AB∥CD,
又∵BE=AB,
∴BE=CD,BE∥CD,
∴四邊形BECD是平行四邊形,
∴BD=EC;
(2)解:∵平行四邊形BECD,
∴BD∥CE,
∴∠ABO=∠E=50°,
又∵菱形ABCD,
∴AC丄BD,
∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分6分)某區(qū)教研部門(mén)對(duì)本區(qū)初二年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問(wèn)卷調(diào)查,其中有這樣一個(gè)問(wèn)題:
老師在課堂上放手讓學(xué)生提問(wèn)和表達(dá) ( )
A 從不;B 很少;C 有時(shí);D 常常;E 總是
答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)中只能選擇一項(xiàng).下面是根據(jù)學(xué)生對(duì)該問(wèn)題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該區(qū)共有 名初二年級(jí)的學(xué)生參加了本次問(wèn)卷調(diào)查;
(2)請(qǐng)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“總是”所占的百分比為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀,已知成人票每張10元,學(xué)生票每張5元,設(shè)門(mén)票的總費(fèi)用為y元,則y= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】增城區(qū)城市副中心核心區(qū)規(guī)劃面積是64000000平方米,將64000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.2a2+3a3=5a5
B.a6÷a3=a2
C.(﹣a3)2=a6
D.(x+y)2=x2+y2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是30°,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于________度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)),當(dāng)a,b,c滿足什么條件時(shí),
(1)它是二次函數(shù)?
(2)它是一次函數(shù)?
(3)它是正比例函數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)(不與B,C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,若∠BAC=90°,
①求證;△ABD≌△ACE;②求∠BCE的度數(shù).
(2)設(shè)∠BAC=α,∠BCE=β.如圖2,則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.
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