Question

13．化簡(jiǎn)$\sqrt{{x}^{4}+{x}^{2}{y}^{2}}$的結(jié)果是（　�。�

• A． x²+xy
• B． |x|$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$
• C． xy$\sqrt{{x}^{2}+1}$
• D． x²y$\sqrt{x+1}$

Answer 1

分析 在被開方數(shù)中，先提公因式x²，再根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)．

解答 解：$\sqrt{{x}^{4}+{x}^{2}{y}^{2}}$=$\sqrt{{x}^{2}（{x}^{2}+{y}^{2}）}$=$\sqrt{{x}^{2}}$•$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=|x|$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)．二次根式$\sqrt{a}$規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a≥0時(shí)，$\sqrt{{a}^{2}}$=a；當(dāng)a≤0時(shí)，$\sqrt{{a}^{2}}$=-a．