Question

13．化簡$\sqrt{{x}^{4}+{x}^{2}{y}^{2}}$的結果是（　　）

• A． x²+xy
• B． |x|$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$
• C． xy$\sqrt{{x}^{2}+1}$
• D． x²y$\sqrt{x+1}$

Answer 1

分析 在被開方數(shù)中，先提公因式x²，再根據二次根式的意義化簡．

解答 解：$\sqrt{{x}^{4}+{x}^{2}{y}^{2}}$=$\sqrt{{x}^{2}（{x}^{2}+{y}^{2}）}$=$\sqrt{{x}^{2}}$•$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=|x|$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，
故選：B．

點評 考查了根據二次根式的意義化簡．二次根式$\sqrt{a}$規(guī)律總結：當a≥0時，$\sqrt{{a}^{2}}$=a；當a≤0時，$\sqrt{{a}^{2}}$=-a．