【題目】已知⊙O的半徑為5,弦AB∥CD,AB=6,CD=8,則AB與CD之間的距離是_________.
【答案】1或7
【解析】
分兩種情況考慮:①當兩條弦在圓心O異側(cè)時,如圖1所示:過O作OE⊥AB,交CD于F點,連接OB,OD,可得出OB=OD=5,在直角三角形OBE和直角三角形ODF中,利用勾股定理分別求出OE與OF,用OE+OF求出EF,即為兩弦間的距離;②如圖2所示,同理求出OE與OF的長,用OE-OF求出EF,即為兩弦間的距離,綜上,得到所有滿足題意的兩弦的距離.
解:
分兩種情況:
①當兩條弦在圓心O異側(cè)時,如圖1所示:
過O作OE⊥AB,交CD于F點,
連接OB,OD,可得出OB=OD=5,
∵AB∥CD,
∴EF⊥CD,
∴E為AB中點,F為CD中點,
又∵AB=6,CD=8,
∴EB=3,FD=4,
在Rt△OEB和Rt△ODF中,
利用勾股定理得:
,,
則弦AB與CD間的距離EF=OE+OF=4+3=7;
②當兩條弦在圓心O同側(cè)時,如圖2所示:
同理求出OE=4,OF=3,
則弦AB與CD間的距離EF=OEOF=43=1,
綜上,弦AB與CD間的距離為1或7;
故答案為:1或7.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2-3ax-2交x軸于A、B(A左B右)兩點,交y軸于點C,過C作CD∥x軸,交拋物線于點D,E(-2,3)在拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)P為第一象限拋物線上一點,過點P作PF⊥CD,垂足為F,連接PE交y軸于G,求證:FG∥DE;
(3)如圖2,在(2)的條件下,過點F作FM⊥PE于M.若∠OFM=45°,求P點坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,的半徑為2,圓心的坐標為,點是上的任意一點,,且、與軸分別交于、兩點,若點、點關(guān)于原點對稱,則的最大值為( )
A.7B.14C.6D.15
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y4x4與x軸,y軸分別交于點A,B,點A在拋物線yax2bx3a(a0)上,將點B向右平移3個單位長度,得到點C.
(1)拋物線的頂點坐標為 (用含a的代數(shù)式表示)
(2)若a1,當t-1≤x≤t時,函數(shù)yax2bx3a(a0)的最大值為y1,最小值為y2,且y1y22,求t的值;
(3)若拋物線與線段BC恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.
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【題目】元旦放假期間,小明和小華準備到西安的大雁塔(記為A)、白鹿原(記為B)、興慶公園(記為C)、秦嶺國家植物園(記為D)中的一個景點去游玩,他們各自在這四個景點中任選一個,每個景點被選中的可能性相同.
(1)求小明選擇去白鹿原游玩的概率;
(2)用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率.
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【題目】如圖,下列網(wǎng)格由小正方形組成,點都在正方形網(wǎng)格的格點上.
(1)在圖1中畫出一個以線段為邊,且與面積相等但不全等的格點三角形;
(2)在圖2和圖3中分別畫出一個以線段為邊,且與相似(但不全等)的格點三角形,并寫出所畫三角形與的相似比.(相同的相似比算一種)
(1)
(2)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙兩地相距90km,A,B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車,B騎電動車,圖中DE,OC分別表示A,B離開甲地的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)請用t分別表示A、B的路程sA、sB;
(2)在A出發(fā)后幾小時,兩人相距15km?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,P為BA延長線上一點,過P作⊙O的切線,切點為C,CD平分∠ACB交⊙O于D,交AB于G.
(1)求證:△PAC∽△PCB;
(2)已知⊙O的半徑為5,PC=2,過C作CH⊥AB于H.
①求tan∠ADC;
②求GH的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為關(guān)注學生出行安全,調(diào)查了某班學生出行方式,調(diào)查結(jié)果分為四類:A﹣騎自行車,B﹣步行,C﹣坐社區(qū)巴士,D﹣其它,并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖,解答下列問題:
(1)本次一共調(diào)査了多少名學生?
(2)C類女生有 名,D類男生有 名,并將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)若從被調(diào)查的A類和D類學生中分別隨機選取一位同學進行進一步調(diào)查,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選同學中恰好是一位男同學和一位女同學的概率.
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