【題目】如圖,下列網(wǎng)格由小正方形組成,點都在正方形網(wǎng)格的格點上.
(1)在圖1中畫出一個以線段為邊,且與面積相等但不全等的格點三角形;
(2)在圖2和圖3中分別畫出一個以線段為邊,且與相似(但不全等)的格點三角形,并寫出所畫三角形與的相似比.(相同的相似比算一種)
(1)
(2)
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【題目】已知:點D是△ABC中AC的中點,AE∥BC,ED交AB于點G,交BC的延長線于點F.
(1)求證:△GAE∽△GBF;
(2)求證:AE=CF;
(3)若BG:GA=3:1,BC=8,求AE的長.
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【題目】如圖,在中,,的平分線交于點,點在上,以點為圓心,為半徑的圓恰好經(jīng)過點,分別交,于點,
(1)試判斷直線與的位置關系,并說明理由.
(2)若,,求陰影部分的面積(結(jié)果保留)
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【題目】(2016山東省煙臺市)某中學廣場上有旗桿如圖1所示,在學習解直角三角形以后,數(shù)學興趣小組測量了旗桿的高度.如圖2,某一時刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺上,另一部分落在斜坡上,測得落在平臺上的影長BC為4米,落在斜坡上的影長CD為3米,AB⊥BC,同一時刻,光線與水平面的夾角為72°,1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米,求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)
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【題目】(8分)某調(diào)查小組采用簡單隨機抽樣方法,對某市部分中小學生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調(diào)查,并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖:
(1)該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少?
(2)求樣本學生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數(shù),并補全占頻數(shù)分布直方圖;
(3)請估計該市中小學生一天中陽光體育運動的平均時間.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2,Q為AC上的動點,P為Rt△ABC內(nèi)一動點,且滿足∠APB=120°,若D為BC的中點,則PQ+DQ的最小值是( 。
A. B. C. 4D.
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【題目】觀察下列等式:
第1個等式:,
第2個等式:,
第3個等式:,
第4個等式:…
(1)按上述規(guī)律填空,第5個等式:a5= = .
(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式:an= = (n為正整數(shù)).
(3)求a1+a2+a3+…+a50的值.
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【題目】如圖,∠ACL=90°,AC=4,動點B在射線CL,CH⊥AB于點H,以H為圓心,HB為半徑作圓交射線BA于點D,交直線CD于點F,交直線BC于點E.設BC=m.
(1)當∠A=30°時,求∠CDB的度數(shù);
(2)當m=2時,求BE的長度;
(3)在點B的整個運動過程中,
①當BC=3CE時,求出所有符合條件的m的值.
②連接EH,FH,當tan∠FHE=時,直接寫出△FHD與△EFH面積比.
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