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【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，點E在直線AD上，AE=AD，連接CE交BD于點F，則EF：FC的值是 ．

【答案】或．

【解析】

試題分析：∵AE=AD，∴分兩種情況：

①當點E在線段AD上時，如圖1所示

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△EFD∽△CFB，∴EF：FC=DE：BC，∵AE=AD，∴DE=2AE=AD=BC，∴DE：BC=2：3，∴EF：FC=2：3；

②當點E在線段DA的延長線上時，如圖2所示：

同①得：△EFD∽△CFB，∴EF：FC=DE：BC，∵AE=AD，∴DE=4AE=AD=BC，∴DE：BC=4：3，∴EF：FC=4：3；

綜上所述：EF：FC的值是或；故答案為：或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片CD沿MN折疊（M，N在AD、BC上），AD∥BC，C′，D′為C、D的對稱點，C′N交AD于E．
（1）若∠1=62°，則∠2=
（2）試判斷△EMN的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．

（1）求新坡面的坡角a；

（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同側作正△ABD、正△APE和正△BPC，則四邊形PCDE面積的最大值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程（m+1）x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是_____．

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【題目】如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設△ADF的面積為S1 ， △CEF的面積為S2 ， 若S△ABC=12，則S1﹣S2的值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相交于點F．

（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊△ABC的邊AC的延長線上取一點E，以CE為邊作等邊△CDE，使它與△ABC位于直線AE的同側．
（1）同學們對圖1進行了熱烈的討論，猜想出如下結論，你認為正確的有（填序號）． ①△ACD≌△BCE；②△ACP≌△BCQ； ③△DCP≌△ECQ；④∠ARB=60°；⑤△CPQ是等邊三角形．
（2）當等邊△CED繞C點旋轉一定角度后（如圖2），（1）中有哪些結論還是成立的？并對正確的結論分別予以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G，過點G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥AC于D，下列四個結論： ①EF=BE+CF；
②∠BGC=90°+ ∠A；
③點G到△ABC各邊的距離相等；
④設GD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn．
其中正確的結論是 ．

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