【題目】如圖，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同側(cè)作正△ABD、正△APE和正△BPC，則四邊形PCDE面積的最大值是 ．

【答案】1．

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)EP交BC于點(diǎn)F，∵∠APB=90°，∠AOE=∠BPC=60°，∴∠EPC=150°，∴∠CPF=180°﹣150°=30°，∴PF平分∠BPC，又∵PB=PC，∴PF⊥BC，設(shè)Rt△ABP中，AP=a，BP=b，則

CF=CP=b，，∵△APE和△ABD都是等邊三角形，∴AE=AP，AD=AB，∠EAP=∠DAB=60°，∴∠EAD=∠PAB，∴△EAD≌△PAB（SAS），∴ED=PB=CP，同理可得：△APB≌△DCB（SAS），∴EP=AP=CP，∴四邊形CDEP是平行四邊形，∴四邊形CDEP的面積=EP×CF=a×b=ab，又∵≥0，∴2ab≤，∴ab≤1，即四邊形PCDE面積的最大值為1．故答案為：1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(-4,-6),將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A′,則A′的坐標(biāo)為________.

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【題目】如圖，下列條件中：
①∠B+∠BCD=180°；
②∠1=∠2；
③∠3=∠4；
④∠B=∠5．
能判定AB∥CD的條件個(gè)數(shù)有（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，過(guò)C分別作CD⊥x軸于點(diǎn)D，CE⊥y軸于點(diǎn)E．雙曲線 與CD，CE分別交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，若四邊形ODCE為正方形，且 ，則k的值是（ ）

A.4
B.2
C.
D.

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【題目】已知方程2x+y-5=0，用含x的代數(shù)式表示y= ______ ．

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【題目】正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是度．

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【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在直線AD上，AE=AD，連接CE交BD于點(diǎn)F，則EF：FC的值是 ．

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【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，過(guò)C分別作CD⊥x軸于點(diǎn)D，CE⊥y軸于點(diǎn)E．雙曲線 與CD，CE分別交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，若四邊形ODCE為正方形，且 ，則k的值是（ ）

A.4
B.2
C.
D.

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【題目】解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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