【題目】如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC和△A'B'C'的頂點都在邊長為1的小正方形的格點上．

（1）填空：∠BAC＝ °，AB＝ ；

（2）判斷：△ABC和△A'B'C這兩個三角形相似嗎?為什么？

【答案】（1）135，2；（2）詳見解析

【解析】

(1) ∠BAC由一個直角和一個等腰直角三角形的底角組成；利用勾股定理即可求得AB；

（2）根據(jù)題意可得∠BAC＝∠B'A'C'＝135°，以及對應邊成比例，即可判定.

（1）∠BAC =90°+45°=135°，AB==2；

（2）證明：由題意得，∠BAC＝∠B'A'C＝135°,AB=2, A'B'=,AC=4， A'C=2

＝＝2， ＝＝2

∴ ＝

∴ △ABC ∽△A'B'C'

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)（其中a，m是常數(shù)，且a>0，m>0）的圖象與x軸分別交于點A，B（點A位于點B的左側(cè)），與y軸交于點C(0，－3)，點D在二次函數(shù)的圖象上，CD∥AB，連接AD．過點A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點E，AB平分∠DAE．

（1）用含m的代數(shù)式表示a；

（2）)求證：為定值；

（3）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點為F．探索：在x軸的負半軸上是否存在點G，連接CF，以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個滿足要求的點G即可，并用含m的代數(shù)式表示該點的橫坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C、D是半圓O上的三等分點，直徑AB=4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點F．

（1）求∠AFE的度數(shù)；

（3）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一邊長為l的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OBl為邊作第三個正方形OBlB2C2，照此規(guī)律作下去，則點B2020的坐標為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場舉辦抽獎活動，規(guī)則如下：在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同，顧客每次摸出一個球，若摸到紅球，則獲得1份獎品，若摸到黑球，則沒有獎品。

（1）如果小芳只有一次摸球機會，那么小芳獲得獎品的概率為 　；

（2）如果小芳有兩次摸球機會（摸出后不放回），求小芳獲得2份獎品的概率。（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A為x軸上一點，以OA為直徑的作半圓M，點B為OA上一點，以OB為邊作□OBDC交半圓M于C，D兩點．

（1）連接AD，求證：DA＝DB；

（2）若A點坐標為（20，0），點B的坐標是（16，0），求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2；

（3）請直接判斷四邊形CBC2B2的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在半徑為2的⊙O中，弦AB=，連接OA,OB.在直線OB上取一點K，使tan∠BAK=，則ΔOAK的面積為___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AD交AB于點E,M為AE的中點,BF⊥BC交CM的延長線于點F,BD=4,CD=3.下列結(jié)論：①∠AED=∠ADC;② ;③ACBE=12;④3BF=4AC;其中正確結(jié)論的個數(shù)有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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