【題目】如圖，小明在A處利用測角儀觀測氣球C的仰角為30°，然后他沿正對氣球方向前進了40m到達(dá)B處，此時觀測氣球的仰角為45°．如果測角儀高度為1m，那么氣球的高度是多少？（精確到0.1m）（備注：≈1.414，≈1.732）

【答案】氣球的高度約為55.6m

【解析】設(shè)CD=xm.由銳角三角函數(shù)將AD、BD用含x的式子表示出來，再利用AD-BD=40列出方程，解之即可得出答案.

如圖，點A、B、C分別表示觀測點及氣球的位置。

由題意知，∠CAD=30°，∠CBD=45°，CD⊥AD,AB=40m,設(shè)CD=xm.

在Rt△BDC中，由tan45°=,得BD= = x

在Rt△ADC中，由tan30°=,得AD== x.

∵AD-BD=40， ∴x- x=40.

∴x=20+20≈54.6.

由于測角儀的高度為1m，因此氣球的高度約為55.6m.

答：氣球的高度約為55.6m

練習(xí)冊系列答案
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（1）問這一天上午7：00～12：00這一時間段共有多少人闖紅燈？

（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中9～10點，10～11點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）求這一天上午7：00～12：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)．

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提出問題：（1）點所表示的數(shù)如圖所示，則兩點間的距離是 ，兩點間的距離是_____，兩點間的距離是 ．

探究結(jié)論：（2）在數(shù)軸上，若兩點對應(yīng)的數(shù)分別是，則____ (用含有的式子表示)．

拓展應(yīng)用：（3）請利用．上述結(jié)論，解決下列問題：

①和在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離為

②

③滿足的未知數(shù)的值為

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（1）機動車行駛 h后加油；

（2）加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式是 ；

（3）中途加油 L；

（4）如果加油站距目的地還有230km，車速為40km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．

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畫出先向左平移6格，再向上平移格所得的;

利用網(wǎng)格畫出中邊上的高.

過點畫直線，將分成面積相等的兩個三角形;

畫出與有一條公共邊，且與全等的格點三角形.

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（1）_____（用的代數(shù)式表示）

（2）設(shè)點為該反比例函數(shù)圖象上的動點，且它的橫坐標(biāo)恰好等于，連結(jié).

①若的面積比矩形面積多8，求的值。

②現(xiàn)將點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到點，若點恰好落在軸上，直接寫出的值.

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八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99

通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下

班級

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八（1）班

100

93

93

12

八（2）班

99

95

8.4

（1）求表中，，的值；

（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有同學(xué)認(rèn)為最高分在（1）班，（1）班的成績比（2）班好．但也有同學(xué)認(rèn)為（2）班的成績更好．請你寫出兩條支持八（2）班成績更好的理由．

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