【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)O是AD上一個(gè)定點(diǎn),A0=5,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度,按照A-B-C-D的方向,在正方形的邊上運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1 (秒),當(dāng)t的值為________時(shí), △AOP是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示的是一種折疊門,已知門框的寬度AD=2米,兩扇門的大小相同(即AB=CD),且AB+CD=AD,現(xiàn)將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉(zhuǎn)67°(如圖2).
(1)求點(diǎn)C到AD的距離.
(2)將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向外面旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(如圖3),問(wèn)α為多少時(shí),點(diǎn)B,C之間的距離最短?(參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan29.6°≈0.57,tan19.6°≈0.36,sin29.6°≈0.49)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某游泳池每次換水前后水的體積基本保持不變,當(dāng)該游泳池以每小時(shí)300立方米的速度放水時(shí),經(jīng)3小時(shí)能將池內(nèi)的水放完.設(shè)放水的速度為x立方米/時(shí),將池內(nèi)的水放完需y小時(shí).已知該游泳池每小時(shí)的最大放水速度為350立方米
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
(2)若該游泳池將放水速度控制在每小時(shí)200立方米至250立方米(含200立方米和250立方米),求放水時(shí)間y的范圍.
(3)該游泳池能否在2.5小時(shí)內(nèi)將池內(nèi)的水放完?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,連接,以長(zhǎng)為直徑作.
(1)若,求的半徑;
(2)當(dāng)與相切時(shí),求的面積;
(3)連接,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的面積是否為定值,如果是,請(qǐng)直接寫出面積的定值,如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D,E分別在AB,BC上,∠EAD=∠EDA,點(diǎn)F為DE的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線的交點(diǎn).
(1)求證:DE=EF;
(2)判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若AB=3,AE=,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一公園門前熱氣球直徑的大小,如圖,當(dāng)熱氣球升到某一位置時(shí),小明在點(diǎn)A處測(cè)得熱氣球底部點(diǎn)C、中部點(diǎn)D的仰角分別為50°和60°,已知點(diǎn)O為熱氣球中心,EA⊥AB,OB⊥AB,OB⊥OD,點(diǎn)C在OB上,AB=30m,且點(diǎn)E、A、B、O、D在同一平面內(nèi),根據(jù)以上提供的信息,求熱氣球的直徑約為多少米?(精確到0.1m)
(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.7660,cos50°≈0.6428,tan50°=1.192)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC≌△ABD,點(diǎn)E在邊AB上,CE∥BD,連接DE.
求證:(1)∠CEB=∠CBE;
(2)四邊形BCED是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形ABCD中,AC⊥BD于點(diǎn)O,AO=CO=4,BO=DO=3,點(diǎn)P為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥AD于點(diǎn)M,作PN⊥DC于點(diǎn)N. 連接PB,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,PM+PN+PB的最小值等于_________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】□ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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