Question

【題目】已知二次函數(shù)y=

（1）將其配方成頂點式，并寫出它的圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸．

（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象，并指出當(dāng)y＜0時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）拋物線的圖象的開口向上、頂點坐標(biāo)為（1，﹣）、對稱軸為直線x=1；（2）當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＜0，圖像見解析

【解析】

（1）利用配方法得到，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；

（2）先求出拋物線與軸的交點坐標(biāo)，然后利用描點法畫二次函數(shù)圖象，再寫出函數(shù)圖象在軸下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可；

（3）利用函數(shù)圖象，得到時函數(shù)值最小，時函數(shù)值最大．

解：（1）

，

所以拋物線的圖象的開口向上、頂點坐標(biāo)為、對稱軸為直線；

（2）當(dāng)時，，解得，，拋物線與軸的交點坐標(biāo)為，，拋物線如圖，

當(dāng)時，；