Question

若二次函數(shù)y=（x-k）²+m，當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是

1. A.
   k=2
2. B.
   k＞2
3. C.
   k≥2
4. D.
   k≤2

Answer 1

C
分析：先根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程，再根據(jù)當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x的增大而減小得出k的取值范圍即可．
解答：∵二次函數(shù)的解析式為：y=（x-k）²+m，
∴其對(duì)稱(chēng)軸方程x=k，
∵當(dāng)x≤2時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴x=2在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)或在對(duì)稱(chēng)軸上，
∴k≥2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．