【題目】在平面直角坐標系xOy中,若點P(4,3)在⊙O內(nèi),則⊙O的半徑r的取值范圍是( )
A. 0<r<4B. 3<r<4C. 4<r<5D. r>5
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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標A(1,3),與x軸的一個交點B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論:
①2a+b=0;
②abc>0;
③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;
④拋物線與x軸的另一個交點是(-1,0);
⑤當(dāng)1<x<4時,有y2<y1,
其中正確的是( 。
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于軸或軸,物體甲和物體乙由點(2,0)同時出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動,物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動,則兩個物體運動后的第2015次相遇地點的坐標
是( )
A. (-1,1) B. (1,-1) C. (-2,0) D. (-1,-1)
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【題目】在平面幾何的學(xué)習(xí)過程中,我們經(jīng)常會研究角和線之間的關(guān)系.
(1)如圖①,直線a、b被直線c所截,交點分別為A、B.當(dāng)∠1、∠2滿足數(shù)量關(guān)系 時,a∥b;
(2)如圖②,在(1)中,作射線BC,與直線a的交點為C,當(dāng)∠3、∠4滿足何種數(shù)量關(guān)系時,AB=AC?證明你的結(jié)論;
(3)如圖③,在(2)中,若∠BAC=90°,AB=2,⊙I為△ABC的內(nèi)切圓.
①求⊙I的半徑;
②P為直線a上一點,若⊙I上存在兩個點M、N,使∠MPN=60°,直接寫出AP長度的取值范圍.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x+2)2+m的圖象與y軸交于點C,點B在拋物線上,且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(﹣1,0)及點B.
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍.
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【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合),連接AP,過點B作BQ⊥AP交CD于點Q,將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′,延長QC′交BA的延長線于點M.
(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)AB=3,BP=2PC,求QM的長;
(3)當(dāng)BP=m,PC=n時,求AM的長.
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【題目】已知A、B兩地相距126km,一輛小汽車和一輛貨車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,經(jīng)過45分鐘相遇,相遇時小汽車比貨車多行6km,設(shè)小汽車和貨車的速度分別為xkm/h,ykm/h,則下列方程組正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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