【題目】我校為開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購(gòu)買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌，若購(gòu)買1張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需230元；若購(gòu)買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需590元．

（1）求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)；

（2）學(xué)校欲投入資金不超過(guò)6600元，購(gòu)買兩種學(xué)習(xí)桌共60張，以至少滿足137名學(xué)生的需求，有幾種購(gòu)買方案？并求哪種購(gòu)買方案費(fèi)用最低？

【答案】（1）兩人桌每張 100元，三人桌每張 130元 （2）4種 m=43時(shí)，W最小為6510元

【解析】（1）設(shè)兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)分別是x元、y元，然后列出二元一次方程組，求解即可；
（2）表示出三人桌的張數(shù)，然后根據(jù)資金和學(xué)生數(shù)列出不等式組，再求解得到m的取值范圍，再根據(jù)資金=兩人桌和三人桌的費(fèi)用之和列式整理即可得解

（1）設(shè)兩人桌每張x元，三人桌每張y元，

根據(jù)題意得，

解得

∴ 兩人桌每張 100元，三人桌每張 130元

（2）設(shè)兩人桌m張，則三人桌（60﹣m）張，

根據(jù)題意可得

解得 40≤m≤43

m為正整數(shù)，m為40、41、42、43 共有4種方案，

設(shè)費(fèi)用為W

W=100m+130（60﹣m）=﹣30m+7800，

m=43時(shí)，W最小為6510元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，8），B（﹣6，8），C（﹣6，0），D（0，0），現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ADP為等腰三角形時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)2，3，5，5，5，6，9．若去掉一個(gè)數(shù)據(jù)5，則下列統(tǒng)計(jì)量中，發(fā)生變化的是( )

A. 平均數(shù) B. 眾數(shù)

C. 中位數(shù) D. 方差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)對(duì)A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行了為期5天的統(tǒng)計(jì)，得到了這兩款運(yùn)動(dòng)鞋每天的銷售量及總銷售額統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．已知第4天B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的．

（1）求第4天B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量．

（2）這5天期間，B款運(yùn)動(dòng)鞋每天銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（3）若在這5天期間兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變，求第3天的總銷售額（銷售額=銷售單價(jià)×銷售量）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A點(diǎn)從（1，0）點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒后，以O(shè)、A為頂點(diǎn)作菱形OABC，使B、C點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°，又以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題情境】

如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．

【探究展示】

（1）證明：AM=AD+MC；

（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【拓展延伸】

（3）若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的兩條平行的弦長(zhǎng)分別為6cm和8cm，圓的半徑為5cm，則兩條平行弦的距離為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)（如圖1）， ①判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
②求證：BD= AE；
（2）當(dāng)α=90°時(shí)（如圖2），求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，以C,D,Q,P為頂點(diǎn)的梯形面積等于60cm2？

(3)是否存在點(diǎn)P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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