【題目】速滑運(yùn)動(dòng)受到許多年輕人的喜愛(ài)，如圖，梯形BCDG是某速滑場(chǎng)館建造的速滑臺(tái)，已知CD∥EG，高DG為4米，且坡面BC的坡度為1：1．后來(lái)為了提高安全性，決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為1：．

（1）求新坡面AC的坡角；

（2）原坡面底部BG的正前方10米（EB的長(zhǎng)）處是護(hù)墻EF，為保證安全，體育管理部門(mén)規(guī)定，坡面底部至少距護(hù)墻7米．請(qǐng)問(wèn)新的設(shè)計(jì)方案能否通過(guò)，試說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

【答案】（1）30°；（2）能，見(jiàn)解析

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BG，根據(jù)坡度的概念、正確的定義求出新坡面AC的坡角；

（2）根據(jù)坡度的定義分別求出AH、BH，求出EA，根據(jù)題意進(jìn)行比較，得到答案．

解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BG，垂足為H，則CH＝DG＝4，

∵新坡面AC的坡度為1：，

∴tan∠CAH＝＝，

∴∠CAH＝30°，即新坡面AC的坡角為30°；

（2）新的設(shè)計(jì)方案能通過(guò)，

∵坡面BC的坡度為1：1，

∴BH＝CH＝4，

∵tan∠CAH＝，

∴AH＝CH＝4

∴AB＝AH﹣BH＝4﹣4，

∴AE＝EB﹣AB＝10﹣（4﹣4）＝14﹣4≈7.08＞7，

∴新的設(shè)計(jì)方案能通過(guò)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向左平移b個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含b的式子表示）；

（2）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；

（3）若拋物線與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），與軸交于（，），點(diǎn)是直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）連結(jié)、，并把△沿邊翻折，得到四邊形， 那么是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形的面積最大并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“京張高鐵”是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施，考慮到不同路段的特殊情況，將根據(jù)不同的運(yùn)行區(qū)間設(shè)置不同的時(shí)速．其中北京北站到清河站分為地下的清華園隧道12千米和地上的清河段10千米兩部分，地下與地上的運(yùn)行速度之比為，地下比地上的運(yùn)行時(shí)間多2分鐘，求通過(guò)地下的清華園隧道所需的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，∠OAB=30°，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為（　�。�

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）、B（3，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F點(diǎn)，下列結(jié)論：

①BF為∠ABE的角平分線；

②DF=2BF；

③2AB2=DFDB；

④sin∠BAE=．其中正確的為(　　)

A.①③B.①②④C.①④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABC中，∠ACB=45°， D為AC上一點(diǎn)，，連接BD，將ABD沿BD翻折至EBD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E點(diǎn)恰好落在邊BC上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，連接DF，若CF=2，，則DF長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖、圖均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)．分別在圖、圖中的邊上確定點(diǎn)并作出直線，使與相似．

要求：（1）圖、圖中的點(diǎn)位置不同．

（2）只用無(wú)刻度的直尺，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡．

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同步練習(xí)冊(cè)答案