閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；
當a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零；
當a＜0時，如a=-6則|a|=|-6|=-（-6），故此時a的絕對值是它的相反數(shù)．
∴綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即
|a|=數(shù)學公式
問：（1）這種分析方法涌透了______數(shù)學思想．
（2）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式數(shù)學公式的各種展開的情況．
（3）猜想數(shù)學公式與|a|的大小關系．
（4）嘗試用從以上探究中得到的結論來解決下面的問題：化簡數(shù)學公式（-3≤x≤5）．

解：（1）分類討論；
                                         
（2）當a＞時，如a=5則，故此時展開后是它本身，
當a=0時，，故此時是零，
當a＜0時，如a=-6，則，
故此時的展開后是它的相反數(shù)，
∴綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，=；

（3）；

（4）（-3≤x≤5）
=|x-5|+|x+3|
=5-x+x+3
=8．
分析：（1）根據(jù)數(shù)學上的分類討論思想得出即可；
（2）利用利用分類討論得出即可；
（3）利用化簡結果得出即可；
（4）利用（2）中所求進而化間得出即可．
點評：此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確化簡二次根式利用分類討論得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；
當a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零；
當a＜0時，如a=-6則|a|=|-6|=-（-6），故此時a的絕對值是它的相反數(shù)．
∴綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即|a|=
a(a＞0)
0(a=0)
-a(a＜0)
，
這種分析方法滲透了數(shù)學的分類討論思想．
問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式
a2
的各種展開的情況；
（2）猜想
a2
與|a|的大小關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6，則|a|=|6|=6，故此時|a|是它本身；當a=0時，|a|=0，故此時|a|是零；
當a＜0時，如a=-6，則|a|=|-6|=6=-（-6），故此時|a|是它的相反數(shù)．
綜上所述，|a|可分三種情況，即|a|=
a(a＞0)
0(a=0)
-a(a＜0)

這種分析方法滲透了數(shù)學的分類討論思想．
問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式
a2
的各種展開的情況．
（2）猜想
a2
與|a|的大小關系是
a2
 
|a|．
（3）當1＜x＜2時，試化簡：|x-1|+
(x-2)2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；
當a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零；
當a＜0時，如a=-6則|a|=|-6|=-（-6），故此時a的絕對值是它的相反數(shù)．
∴綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即
|a|=
a  當a＞0
0    當a=0
-a 當a＜0

問：（1）這種分析方法涌透了
分類討論
分類討論
數(shù)學思想．
（2）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式
a2
的各種展開的情況．
（3）猜想
a2
與|a|的大小關系．
（4）嘗試用從以上探究中得到的結論來解決下面的問題：化簡
(x-5)2
+
(x+3)2
（-3≤x≤5）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（12分）閱讀材料，解答下列問題．
例：當時，如則，故此時的絕對值是它本身
當時，，故此時的絕對值是零
當時，如則，故此時的絕對值是它的相反數(shù)
綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即

問：(1)這種分析方法涌透了                          數(shù)學思想．
（2）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式的各種展開的情況．
（3）猜想與的大小關系．
（4）嘗試用從以上探究中得到的結論來解決下面的問題：

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年遼寧省大連市第十四中學初二數(shù)學階段性檢測數(shù)學卷 題型：解答題

（12分）閱讀材料，解答下列問題．
例：當時，如則，故此時的絕對值是它本身
當時，，故此時的絕對值是零
當時，如則，故此時的絕對值是它的相反數(shù)
綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即

問：(1)這種分析方法涌透了                          數(shù)學思想．
（2）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式的各種展開的情況．
（3）猜想與的大小關系．
（4）嘗試用從以上探究中得到的結論來解決下面的問題：

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