Question

【題目】如圖，正方形的邊長為，動點從點出發(fā)以的速度沿著邊運動，到達點停止運動，另一動點同時從點出發(fā)，以的速度沿著邊向點運動，到達點停止運動，設(shè)點運動時間為，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象是（）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分三種情況進行討論，當(dāng)0≤x≤1時，當(dāng)1≤x≤2時，當(dāng)2≤x≤3時，分別求得△ANM的面積，列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)圖象進行判斷即可．

解：由題可得,BN=x,

當(dāng)0≤x≤1時,M在BC邊上,BM=3x,AN=3-x,

則S△ANM=ANBM,

∴y=（3-x）3x=,故C選項錯誤；

當(dāng)1≤x≤2時,M點在CD邊上,則 S△ANM=ANBC，

∴y=（3-x）3=,故D選項錯誤;

當(dāng)2≤x≤3時,M在AD邊上,AM=9-3x,

∴S△ANM=AMAN,

∴y=（9-3x）（3-x）=，故B選項錯誤;

故選A．