直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OAB=90°，OA=4，腰AB上有一點D，AD=2，四邊形ODBC的面積為6，建立如圖所示的直坐標(biāo)系，反比例函數(shù)y=
m
x
（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點C和點D，則CB與BD的比值是（　�。�
A．1B．
4
3
C．
6
5
D．
8
7

由題意點D（4，2），
代入雙曲線方程得：m=8，
由題意設(shè)點C（x，
8
x
），則AB=
8
x
，BC=4-x，
梯形ABCO的面積=
1
2
(BC+4)AB=2×4×
1
2
+6，
即
8
x
(4-x+4)=
64
x
-8=20，
解得：x=
16
7
，
所以點C（
16
7
，
7
2
），
所以BC=4-x=
12
7
，BD=
7
2
-2=
3
2
，
所以
BC
BD
=
8
7
．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某物體對地面的壓力為定值，物體對地面的壓強p（Pa）與受力面積S（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這一函數(shù)表達(dá)式為p=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)直線l2：y=-2x+8與x軸相交于點N，與直線l1相交于點E（1，a），雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過點E，且與直線l1相交于另一點F（9，
2
3
）．
（1）求雙曲線解析式及直線l1的解析式；
（2）點P在直線l1上，過點F向y軸作垂線，垂足為點B，交直線l2于點H，過點P向x軸作垂線，垂足為點D，與FB交于點C．
①請直接寫出當(dāng)線段PH與線段PN的差最大時點P的坐標(biāo)；
②當(dāng)以P、B、C三點為頂點的三角形與△AMO相似時，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1，這條曲線是函數(shù)y=
1
2x
的圖象在第一限內(nèi)的一個分支，點P是這條曲線的任意一點，它的坐標(biāo)是（a，b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN（點M、N為垂足）分別與直線AB相交于點E和F．
（1）求△OEF的面積（a，b的代數(shù)式表示）；
（2）△AOF與△BOE是否一定相似？如果一定相似，請證明；如果不一定相似，請說明理由；
（3）當(dāng)點P在曲線上移動時，△OEF隨之變動，指出在△OEF的三個內(nèi)角中，是否有大小始終保持不變的角？若有，請求出其大小；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：t=
k
v
，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點為A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，且OA⊥OB，tanA=
3
，則k的值為（　�。�
A．-3B．-
3
C．-6D．-2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是雙曲線y=
2
x
上任意兩點，過A、B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為C、D，且C、D的縱坐標(biāo)分別為3和1．連接AB，直線OB、OA分別交圖象于點E、F，則△EOF的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與雙曲線相交于A（1，2）與B（-2，n）．
（1）求兩函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出：
①當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值等于反比例函數(shù)的值；
②當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值；
③當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值＜反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2，若圓柱底面半徑r（cm），高線長h（cm），則h關(guān)于r的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案