精英家教網(wǎng)2002年8月，在北京召開(kāi)國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)是由4個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形（如圖）．若大正方形的面積是32，小正方形的面積是4，則每個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為
 
．
分析：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別是a，b，根據(jù)已知可列兩個(gè)方程，由方程可求得直角三角形兩直角邊的和及其斜邊的長(zhǎng)，從而不難求得其周長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別是a，b
根據(jù)題意，得a2+b2=32①
2ab=32-4=28②
①+②，得（a+b）2=60，
a+b=2
15
，
由①，得直角三角形的斜邊是4
2
，
則每個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是2
15
+4
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題要根據(jù)圖形的面積分別表示出直角三角形的直角邊的關(guān)系式，然后結(jié)合完全平方公式求得兩條直角邊的和，進(jìn)一步求得其周長(zhǎng)．
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5、2002年8月，在北京召開(kāi)了國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，則每個(gè)直角三角形的兩條邊的立方和等于
35
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2002年8月，在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)如圖所示，它由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形的面積為1，小正方形的面積為
1
25
，則sin2θ的值為（　�。�

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（2005•西寧）2002年8月，在北京召開(kāi)國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)是由4個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形（如圖）．若大正方形的面積是32，小正方形的面積是4，則每個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為    ．

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