(2012•南京二模)如圖,把等腰直角三角形ABC沿直線BC方向向右平移到△DEF的位置,AC交DE于點O,連接AD,如果AB=2
2
,BF=6,那么△AOD的面積為
1
1
分析:先由△ABC是等腰直角三角形,得出AC=AB=2
2
,BC=4,∠BAC=90°,∠B=45°,再根據(jù)平移的性質(zhì)得出AO=
2
,并且證明出△AOD是等腰直角三角形,然后根據(jù)三角形的面積公式即可求解.
解答:解:∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AC=AB=2
2
,BC=
2
AB=4,∠BAC=90°,∠B=45°.
∵把等腰直角三角形ABC沿直線BC方向向右平移到△DEF的位置,AB=2
2
,BF=6,
∴四邊形ABDE是平行四邊形,BC=EF=4,BE=CF=BF-EF=6-4=2,
∴CE=BC-BE=4-2=2,∠AOD=90°,∠DAO=180°-∠BAC-∠B=45°,
∴CE=EB=2,OE是△ABC的中位線,△AOD是等腰直角三角形,
∴AO=
1
2
AC=
2
,
∴△AOD的面積=
1
2
×OA×OD=
1
2
×
2
×
2
=1.
故答案為1.
點評:本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì),平移的性質(zhì),三角形的面積,綜合性較強,難度適中,得出△AOD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.
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(1)零售單價下降m元后,該店平均每天可賣出
300+100×
m
0.1
300+100×
m
0.1
只粽子,利潤為
(1-m)(300+100×
m
0.1
(1-m)(300+100×
m
0.1
元.
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