【題目】如圖，以A點為圓心，以相同的長為半徑作弧，分別與射線AM，AN交于B，C兩點，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長（大于BC）為半徑作弧，兩弧相交于點D，連接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，則∠NCD的度數(shù)為_____．

【答案】40°

【解析】

先根據(jù)作法證明△ABD≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可證∠NCD=∠MBD=40°.

在△ABD和△ACD中，

∵AB=AC,

BD=CD,

AD=AD,

∴△ABD≌△ACD，

∴∠BAD=∠CAD，∠BDA=∠CDA.

∵∠MBD=∠BAD+∠BDA，∠NCD=∠CAD+∠CDA，

∴∠NCD=∠MBD=40°.

故答案為：40°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）寫出圖1中函數(shù)圖象的解析式y1=_________________.

（2）如圖2，過直線y=3上一點P(m,3)作x軸的垂線交y1的圖象于點C，交y= －x－ 1于點D.

①當m＞0時，試比較PC與PD的大小,并證明你的結(jié)論.

②若CD＜3時，求m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， ， ， 和的平分線相交于點E，過點E作交于點F，那么EF的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，CE是∠ACB的平分線，∠A＝20°,∠B＝60°，求∠BCD和∠ECD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2 ， 對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）

A.cm2
B.cm2
C.cm2
D.cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，，則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（ ）

A. 90 B. 64 C. 72 D. 56

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料： 如圖1，圓的概念：在平面內(nèi)，線段PA繞它固定的一個端點P旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．就是說，到某個定點等于定長的所有點在同一個圓上，圓心在P（a，b），半徑為r的圓的方程可以寫為：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ， 如：圓心在P（2，﹣1），半徑為5的圓方程為：（x﹣2）2+（y+1）2=25

（1）填空： ①以A（3，0）為圓心，1為半徑的圓的方程為；
②以B（﹣1，﹣2）為圓心， 為半徑的圓的方程為 ．
（2）根據(jù)以上材料解決下列問題： 如圖2，以B（﹣6，0）為圓心的圓與y軸相切于原點，C是⊙B上一點，連接OC，作BD⊥OC垂足為D，延長BD交y軸于點E，已知sin∠AOC= ．

①連接EC，證明EC是⊙B的切線；
②在BE上是否存在一點P，使PB=PC=PE=PO？若存在，求P點坐標，并寫出以P為圓心，以PB為半徑的⊙P的方程；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，4），頂點C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過頂點B，則反比例函數(shù)的表達式為（ ）
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題

（1）（﹣ab）3（5a2b﹣4ab2）；

（2）（2x﹣1）（4x2+2x+1）

（3）求5x（2x+1）﹣（2x+3）（5x﹣1）的值，其中x=12．

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