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【題目】如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．

(1)求證：AB∥CD；

(2)若FG⊥BC于點H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度數．

【答案】(1)見解析；(2)56°

【解析】

（1）先證∠1=∠CGF即可，然后根據平行線的判定定理證明即可；

（2）先根據平行線的性質、角平分線的性質以及垂直的性質得到∠1+∠4=90°，再求出∠4即可．

(1)證明：∵FG∥AE，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥CD．

(2)解：∵AB∥CD，

∴∠ABD+∠D=180°，

∵∠D=112°，

∴∠ABD=180°﹣∠D=68°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠4=∠ABD=34°，

∵FG⊥BC，

∴∠1+∠4=90°，

∴∠1=90°﹣34°=56°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查，并根據調查結果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6個型號）：

根據以上信息，解答下列問題：

（1）該班共有　 　名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該班學生所穿校服型號的眾數為　 　，中位數為　 　；

（4）如果該校預計招收新生1500名，根據樣本數據，估計新生穿170型校服的學生大約有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 的圖象如圖所示，則當函數 的圖象在x軸上方時，x的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點，且△ABC的面積為8cm2，則△CEF的面積為（ ）

A.0.5cm2B.1cm2C.2cm2D.4cm2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交BC于點F．

(1)如圖①，當AE⊥BC時，寫出圖中所有與∠B相等的角：　 ；所有與∠C相等的角：　 　 ．

(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．

① 求∠B的度數；

②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點．

（1）如圖1，連接CE，

①若CE∥AB，求∠BEC的度數；

②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數．

（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的不等式組 有且只有三個整數解，且關于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整數解，則滿足條件的整數a的值為（ ）
A.15
B.3
C.﹣1
D.﹣15

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數y=k1x+b的圖象分別與x軸、y軸的正半軸交于 A，B 兩點，且與反比例函數y= 交于 C，E 兩點，點 C 在第二象限，過點 C 作CD⊥x軸于點 D，AC=2 ，OA=OB=1．

（1）△ADC 的面積；
（2）求反比例函數y= 與一次函數的y=k1x+b表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（a﹣5）（a﹣2）（a+3）；

（2）（1﹣x+y）（x﹣1+y）；

（3）．

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