【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),的坐標(biāo)分別是,

1)求的值;

2)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn),使三角形的面積是8?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】1a=-4,b=2;(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6,0)或(-2,0)或(0,4)或(0,-12)時(shí),三角形的面積是8.

【解析】

1)根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性即可得到答案;

2)由(1)得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo),分兩種情況設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)列方程求解即可.

1)∵,

a+4=0,b-2=0

a=-4,b=2;

2)存在,理由如下:

由(1)得到A4,4),B2,0),

分兩種情況:

①當(dāng)點(diǎn)Cx軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(x,0),

∵三角形的面積是8,

,

,

解得x=6-2,

C6,0)或(-2,0);

②當(dāng)點(diǎn)Cy軸上時(shí),設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,y),

當(dāng)點(diǎn)Cy軸正半軸上時(shí),如圖,連接OA,

∵三角形的面積是8,

,

,

解得y=4,

∴點(diǎn)C0,4);

當(dāng)點(diǎn)Cy軸負(fù)半軸上時(shí),如圖,連接OA

∵三角形的面積是8,

,

,

,

解得y=-12y=4(不合題意,舍去)

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,-12

綜上,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6,0)或(-2,0)或(0,4)或(0-12)時(shí),三角形的面積是8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①abc<0;②a(b+c)>0;③a﹣c=b;④

其中正確的個(gè)數(shù)有 ( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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(1)求該公司購買的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元?

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(1)填空:∠OBC=   °;

(2)如圖1,連接AC,作OPAC,垂足為P,求OP的長(zhǎng)度;

(3)如圖2,點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),在OCB邊上運(yùn)動(dòng),M沿O→C→B路徑勻速運(yùn)動(dòng),N沿O→B→C路徑勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,已知點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位/秒,點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為1單位/秒,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,OMN的面積為y,求當(dāng)x為何值時(shí)y取得最大值?最大值為多少?

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(2)試猜想,當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),1+3+5+7+9+…+(2n-1)= ;

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