【題目】有四張正面分別標有數(shù)字:,1,2,的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數(shù)字.
(1)請用列表或畫樹形圖的方法只選其中一種,表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;
(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標x,第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標y,求點落在雙曲線上的概率.
【答案】(1),,,,,,,,,,,,,,; 點落在雙曲線上的概率.
【解析】
(1)利用樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù);
(2)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征找出點(x,y)落在雙曲線y=﹣上的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
(1)畫樹狀圖為:
兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果為(﹣1,1),(﹣1,2),(﹣1,﹣2),(﹣1,﹣1),(1,1)(1,﹣1),(1,2),(1,﹣2),(2,﹣1),(2,1),(2,﹣2),(2,2),(﹣2,﹣1),(﹣2,1),(﹣2,2),(﹣2,﹣2);
(2)點(x,y)落在雙曲線y=﹣上的結(jié)果數(shù)為4span>,
所以點(x,y)落在雙曲線y=﹣上的概率==.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將長方形ABCD按如圖所示沿EF所在直線折疊,點C落在AD上的點C′處,點D落在點D′處.
(1)求證:△EFC′是等腰三角形.
(2)如果∠1=65°,求∠2的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把拋物線y=x2平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過點A(﹣6,0)和原點O(0,0),它的頂點為P,它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q,則圖中陰影部分的面積為 ▲ .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB邊的垂直平分線l1交BC于D,AC邊的垂直平分線l2交BC于E,l1與l2相交于點O.△ADE的周長為6cm.
(1)求BC的長;
(2)分別連結(jié)OA、OB、OC,若△OBC的周長為16cm,求OA的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】作圖題
(1)如圖,已知∠AOB和C、D兩點,在∠AOB內(nèi)部找一點P,使PC=PD,且P到∠AOB的兩邊OA、OB的距離相等.
(2)如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成]的正方形網(wǎng)格中,點A、B、C在小正方形的頂點上.
①在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A′B′C′;
②在直線l上找一點P(在答題紙上圖中標出),使PB+PC的長最短;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,點O是等邊△ABC內(nèi)的任一點,連接OA,OB,OC.
(1)如圖1,已知∠AOB=150°,∠BOC=120°,將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC.
①∠DAO的度數(shù)是 ;
②用等式表示線段OA,OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)設(shè)∠AOB=α,∠BOC=β.
①當α,β滿足什么關(guān)系時,OA+OB+OC有最小值?請在圖2中畫出符合條件的圖形,并說明理由;
②若等邊△ABC的邊長為1,直接寫出OA+OB+OC的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,點P 從點A 出發(fā),沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm 的速度向終點C運動,將△PQC沿BC翻折,點P的對應點為點P′.設(shè)Q點運動的時間 t 秒,若四邊形QPCP′為菱形,則 t 的值為( )
A. B. 2 C. 2 D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點D為AB下方⊙O上一點,點C為弧ABD的中點,連接CD,CA.
(1)求證:∠ABD=2∠BDC;
(2)過點C作CH⊥AB于H,交AD于E,求證:EA=EC;
(3)在(2)的條件下,若OH=5,AD=24,求線段DE的長度.
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