如圖，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，如圖，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D與AB的中點(diǎn)重合，DE，DF分別交AC于點(diǎn)M，N，使DM=MN，則重疊部分（△DMN）的面積為　　．


           解：如圖所示：

過點(diǎn)D作DK⊥AC于點(diǎn)K，則DK∥BC，

又∵點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，

∴DK=BC=3．

∵DM=MN，∴∠MND=∠MDN，由∠MDN=∠B，

∴∠MND=∠B，又∵∠DKN=∠C=90°，

∴△DKN∽△ACB，

∴=，即=，得KN=．

設(shè)DM=MN=x，則MK=x﹣．

在Rt△DMK中，由勾股定理得：MK2+DK2=MD2，

即：（x﹣）2+32=x2，解得x=，

∴S△DMN=MN•DK=××3=．

故答案為：．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于　　海里．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，有兩個(gè)點(diǎn)：A（﹣2，4）、B（4，4），平移線段AB得到線段A′B′，若點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，﹣6），則線段A′B′中點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（　�。�

A．  （﹣1，﹣3）  B．（﹣1，﹣4）  C．（﹣1，﹣5）  D． （﹣1，﹣6）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（1）如圖，一長方形空地長為20m，寬為12m，中間建一條寬1米的小路（陰影所示），其余空地植草皮．則空地植草皮面積為　228　m2．

（2）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），與y軸相交于點(diǎn)A（0，﹣1），若拋物線向上平移運(yùn)動(dòng)，使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C（0，3），在運(yùn)動(dòng)過程中拋物線保持形狀不變，則點(diǎn)P（3，0）運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)Q　（3，4）　（填寫點(diǎn)Q的坐標(biāo)）．請(qǐng)你求出拋物線中AP段運(yùn)動(dòng)所形成的圖形（陰影部分）面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


列幾何體的主視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�

A．  B． C． D．   

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)D處，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α （0°＜α＜90°）．若∠B=125°，∠E=30°，則∠α=　　°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)正方形只有點(diǎn)A重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接BE、DG．

（1）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時(shí)，求證：BE=DG；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在直線BE上時(shí)，連接FC，直接寫出∠FCD的度數(shù)；

（3）如圖3，如果α=45°，AB=2，AE=，求點(diǎn)G到BE的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題：“如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，則AB∥DE．”判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，在不添加其他輔助線的情況下，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使它成為真命題，并加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案