【題目】如圖,在△ABC 中,點 D 是邊 BC 上的點(與 B、C 兩點不重合),過點 D作 DE∥AC,DF∥AB,分別交 AB、AC 于 E、F 兩點,下列說法正確的是( )
A. 若 AD 平分∠BAC,則四邊形 AEDF 是菱形
B. 若 BD=CD,則四邊形 AEDF 是菱形
C. 若 AD 垂直平分 BC,則四邊形 AEDF 是矩形
D. 若 AD⊥BC,則四邊形 AEDF 是矩形
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一副三角板的三個內(nèi)角分別是90,45,45和90,60,30,按如圖所示疊放在一起,若固定三角形AOB,改變?nèi)切?/span>ACD的位置(其中點A位置始終不變),可以擺成不同的位置,使兩塊三角板至少有一組邊平行。設(shè)∠BAD=α(0<α<180)
(1)如圖1中,請你探索當(dāng)α為多少時,CD∥OB,并說明理由;
(2)如圖2中,當(dāng)α=___時,AD∥OB;
(3)在點A位置始終不變的情況下,你還能擺成幾種不同的位置,使兩塊三角板中至少有一組邊平行,請直接寫出符合要求的α的度數(shù)。(寫出三個即可)
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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,以AD為弦的⊙O交AB,AC于E,F(xiàn),已知EF∥BC.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若已知AE=9,CF=4,求DE長;
(3)在(2)的條件下,若∠BAC=60°,求tan∠AFE的值及GD長.
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【題目】如圖,在ABCD中,點E、F分別在邊AB和CD上,下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是( )
A.AE=CFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠AED=∠CFB
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線 過點A(6,0)和點B(3, ).
(1)求拋物線y1的解析式;
(2)將拋物線y1沿x軸翻折得拋物線y2 , 求拋物線y2的解析式;
(3)在(2)的條件下,拋物線y2上是否存在點M,使△OAM與△AOB相似?如果存在,求出點M的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注.某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 度;
(3)請補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該中學(xué)共有學(xué)生1200人,則該中學(xué)學(xué)生對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)約為多少人?
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【題目】兩個直角三角形重疊在一起,將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置,AB=a,DH=4,平移距離CF為a-2,試用a的代數(shù)式表示陰影部分的面積____________.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,點O為AB的中點,連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AE,BE.
(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,矩形AEBD是正方形,并說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(﹣3,m+8),B(n,﹣6)兩點.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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