如果關(guān)于x的方程x2+kx+
3
4
k2-3k+
9
2
=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,那么
x12011
x22012
 的值為
-
2
3
-
2
3
分析:先根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根,利用根的判別式可得k2-4(
3
4
k2-3k+
9
2
)≥0,整理得-2(k-3)2≥0,而(k-3)2≥0,可求k=3,把k=3代入方程,再解方程可得x1=x2=-
3
2
,進(jìn)而可求
x12011
x22012
 的值.
解答:解:根據(jù)題意可得
∵方程有實(shí)數(shù)根,
∴△=b2-4ac≥0,
即k2-4(
3
4
k2-3k+
9
2
)≥0,
∴-2(k-3)2≥0,
∵(k-3)2≤0,
∴k-3=0,
即k=3,
∴原方程為:x2+3x+
9
4
=0,
∴x1=x2=-
3
2
,
x12011
x22012
=(
x1
x2
2011
1
x2
=
1
x2
=-
2
3
點(diǎn)評(píng):本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、解方程,解題的關(guān)鍵是根據(jù)根的判別式先求出k.
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已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)P(1,a),Q(2,10a).
(1)如果a,b,c都是整數(shù),且c<b<8a,求a,b,c的值.
(2)設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B,與y軸的交點(diǎn)為C.如果關(guān)于x的方程x2+bx-c=0的兩個(gè)根都是整數(shù),求△ABC的面積.

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如果關(guān)于x的方程x2-4x+k=0(k為常數(shù))有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么k=
4
4

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如果關(guān)于x的方程x2-2x-k=0沒有實(shí)數(shù)根,那么k的最大整數(shù)值是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0
沒有實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是(  )

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