【題目】如圖，矩形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，邊AB=6，AD=8，四邊形OCED為菱形，若將菱形OCED繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中OE與矩形ABCD的邊的交點(diǎn)始終為M，則線段ME的長度可取的整數(shù)值為___________________．

【答案】3，4，5

【解析】

連接OE交CD與點(diǎn)M，根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出OE的長，在旋轉(zhuǎn)過程中，求出OM的取值范圍，進(jìn)而得出ME的取值范圍，進(jìn)而求解．

如圖，連接OE交CD與點(diǎn)M，

∵矩形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，邊AB=6，AD=8，

∴，，

∴由勾股定理知，，

∴，

∵四邊形OCED為菱形，

∴，，

∴由勾股定理知，，即，

∵菱形OCED繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中OE與矩形ABCD的邊的交點(diǎn)始終為M，

∴當(dāng)或時(shí)，OM取得最小值3，

當(dāng)OE與OA或OB或OC或OD重合時(shí)，OM取得最大值5，

∴，

∵，

∴，

∴線段ME的長度可取的整數(shù)值為3，4，5，

故答案為：3，4，5．　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)D是MB與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)P是AD延長線與BC的交點(diǎn)，且ADAO＝AMAP．

（1）連接OP，證明：△ADM∽△APO；

（2）證明：PD是⊙O的切線；

（3）若AD＝12，AM＝MC，求PB和DM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等腰直角三角形，，，，，那么________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，2×2網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為1)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九個(gè)格點(diǎn).拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數(shù)).

(1)n為奇數(shù)，且l經(jīng)過點(diǎn)H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接寫出哪個(gè)格點(diǎn)是該拋物線上的頂點(diǎn)；

(2)n為偶數(shù)，且l經(jīng)過點(diǎn)A(1， 0)和B(2，0)，通過計(jì)算說明點(diǎn)F(0，2)和H(0，1)是否在拋物線上；

(3)若l經(jīng)過這九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)，直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，連接PC、BC，∠PCA＝∠B．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若PC＝4，PA＝2，求直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，是上一點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止；點(diǎn)從點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，速度均為每秒1個(gè)單位長度．如果點(diǎn)，同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，已知與的函數(shù)圖象如圖2所示，有以下結(jié)論：

①；

②；

③當(dāng)時(shí)，；

④當(dāng)時(shí)，是等腰三角形；

⑤當(dāng)時(shí)，．

其中正確的有（ ）．

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，弧是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓��；弧是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓��；弧是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓��；弧是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧，繼續(xù)以點(diǎn)為圓心，按上述作法得到的曲線…，稱為正方形的“漸開線”，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)．小奧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小奧的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是_________；

（2）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值，則的值為______，的值為______；

…

1

2

3

4

5

…

…

2

…

（3）如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是．結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的其他兩條性質(zhì)：①_________，②_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．

（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；

（2）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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