在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，若△ABC是等腰三角形，試求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【答案】分析：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)點(diǎn)的對稱性分三種情況，若AB=BC，若AC=BC，若AB=AC，分別列式解得．
解答：解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，0）（1分）
若AB=BC，則（1分）
解得：x=3，x=-3，（1分）
∴C（3，0）（1分）
若AC=BC，則（1分）
解得：，（1分）
∴C（，0）（1分）
若AB=AC，則（1分）
解得：x=2，x=-8，（2分）
∴C（2，0）或C（-8，0）（1分）
綜上：C（3，0）、C（，0）、C（2，0）或C（-8，0）（1分）
點(diǎn)評：此題主要考查軸對稱--最短路線問題，綜合運(yùn)用了一次函數(shù)的知識．同時(shí)考查了等腰三角形的作圖方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且△ABO的面積為12．
（1）求k的值；
（2）若P為直線AB上一動點(diǎn)，P點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)，△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接PO，△PBO是等腰三角形嗎如果是，試說明理由，如果不是，請?jiān)诰�段AB上求一點(diǎn)C，使得△CBO是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），過點(diǎn)C作直線DC交x軸于點(diǎn)D，使得以D、C、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，這樣的直線一共可以作出（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•從化市一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
（24，0）
（24，0）
，第（2013）的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
（8052，0）
（8052，0）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形精英家教網(wǎng)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，
3
）、B（3，0），以AB為一邊作等邊△ABC，且點(diǎn)C在第一象限．則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
（3，2
3
）
（3，2
3
）
，若G是△ABC的重心，則G的坐標(biāo)是
（2，
3
）
（2，
3
）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案