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【題目】在圖的方格紙中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（-2，-1）、B（-1，-3），△O1A1B1與△OAB是關于點P為位似中心的位似圖形．

(1)在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P的坐標；

(2)以原點O為位似中心，在位似中心的同側畫出△OAB的一個位似△OA2B2，使它與△OAB的相似比為2：1．并寫出點B的對應點B2的坐標；

(3)判斷△OA2B2能否看作是由△O1A1B1經過某種變換后得到的圖形，若是，請指出是怎樣變換得到的（直接寫答案）．

【答案】（1）P（-5，-1）；

（2）B 2（-2，-6）；
（3）向左平移5個單位，向下平移1個單位變換后得到的.

【解析】

（1）連接各對應點的連線的交點即為位似中心P，然后根據圖形直接寫出點P的坐標；
（2）根據位似變換的知識，找出變換后各頂點的對應點，然后順次連接各點即可，寫出點B的對應點B2的坐標；
（3）根據點的坐標的變化求解即可．

解：

（1）如圖示，連接各對應點的連線的交點，點P位置如圖，點P的坐標為：P（-5，-1）；

（2）如圖所示，△OA2B2與△OAB的相似比為2：1，△OA2B2為所求，B 2的坐標為：（-2，-6）；
（3）△OA2B2是由△O1A1B1經過向左平移5個單位，向下平移1個單位變換后得到的圖形.

練習冊系列答案
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A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+

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（3）若將△OCD由圖（1）的位置繞O順時針旋轉角度α（0°＜α＜360°），且OA=4，OC=2，是否存在角度α使得OC⊥BC？若存在，請直接寫出此時△ABC的面積；若不存在，請說明理由．

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(3)當t為何值時，△AQP的面積為3.

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（2）若拋物線與x軸交于P，Q兩點，且PQ=2，求拋物線的解析式.

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（1）求y與x的函數關系式．

（2）設商場老板每月獲得的利潤為P（元），求P與x之間的函數關系式；

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