【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O , M、N分別是邊AB、AD的中點,連接OM、ON、MN , 則下列敘述正確的是( 。
A.△AOM和△AON都是等邊三角形
B.四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形
C.四邊形AMON和四邊形ABCD都是位似圖形
D.四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形
【答案】C
【解析】根據(jù)位似圖形的定義可知A.O與OM和AM的大小卻無法判斷,所以無法判斷△AMO和△AON是等邊三角形,故錯誤;
B.無法判斷BM是否等于OB和BM是否等于OC , 所以也無法判斷平行四邊形MBON和MODN是菱形,故錯誤;
C.四邊形MBCO和四邊形NDCO是位似圖形,故此選項正確;
D.無法判斷四邊形MBCO和NDCO是等腰梯形,故此選項錯誤;
故選C.
【考點精析】本題主要考查了位似變換的相關(guān)知識點,需要掌握它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關(guān)系(每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點—位似中心)才能正確解答此題.
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,建立平面直角坐標(biāo)系后的頂點均在格點上。
(1)寫出點的坐標(biāo)
(2)畫出向上平移3個單位,向左平移5個單位得到的的圖像 ,并寫出頂點坐標(biāo);
(3)求.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2m+1)x+m2﹣4=0有兩個不相等的實數(shù)根 (Ⅰ)求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)若兩個實數(shù)根的平方和等于15,求實數(shù)m的值.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點F,DH⊥BC于H,交BE于G.下列結(jié)論:①BD=CD;②AD+CF=BD;③CE=BF;④AE=BG.其中正確的是
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,點O在原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線y=x于點M , BC邊交x軸于點N(如圖).
(1)求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積;
(2)旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)MN和AC平行時,求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù);
(3)設(shè)△MBN的周長為p , 在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中,p值是否有變化?請證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)系分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,-2)
(1)以原點O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A1B1C1 , 并直接寫出C1點坐標(biāo);
(2)如果點D(a , b)在線段AB上,請直接寫出經(jīng)過(1)的變化后點D的對應(yīng)點D1的坐標(biāo).
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周長為36cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動;點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動;如果同時出發(fā),則過3秒時,求△BPQ的面積。
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于點D,DE⊥AB,垂足為E,且AB=6cm,則△DEB的周長為( )
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
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【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC , ∠B=30°,∠C=60°,E、F、M、N分別為AB、CD、BC、DA的中點,若BC=7,MN=3,則EF為( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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