【題目】已知線段AB60cm

1)如圖1,點(diǎn)P沿線段ABA點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動,同時點(diǎn)Q沿線段BAB點(diǎn) A點(diǎn)以4厘米/秒運(yùn)動,問經(jīng)過幾秒后P、Q相遇?

2)在(1)的條件下,幾秒鐘后,P、Q相距12cm?

3)如圖2,AOPO10厘米,∠POB40°,點(diǎn)P繞著點(diǎn)O10/秒的速度順時針 旋轉(zhuǎn)一周停止,同時點(diǎn)Q沿線段BAB點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動,假若點(diǎn)PQ兩點(diǎn)能相遇,求點(diǎn)Q運(yùn)動的速度.

【答案】(1) 經(jīng)過10秒鐘后PQ相遇;(2) 經(jīng)過8秒鐘或12秒鐘后,P、Q相距12cm(3) 點(diǎn)Q運(yùn)動的速度為10cm/scm/s.

【解析】

1)根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程求解即可;

2)分相遇前相距12cm和相遇后相距12cm,分別列方程求解即可;

3)由于點(diǎn)P,Q只能在直線AB上相遇,所以可先求出點(diǎn)P兩次旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間,然后分別列出方程求解即可.

解:(1)設(shè)經(jīng)過t秒后P、Q相遇,

由題意得:2t4t60,

解得t10

答:經(jīng)過10秒鐘后P、Q相遇;

2)設(shè)經(jīng)過xP、Q相距12cm,

當(dāng)相遇前相距12cm時,

由題意得:2x4x1260

解得:x8,

當(dāng)相遇后相距12cm時,

由題意得:2x4x1260

解得:x12,

答:經(jīng)過8秒鐘或12秒鐘后,P、Q相距12cm;

3)設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的速度為ycm/s,

∵點(diǎn)P,Q只能在直線AB上相遇,

∴點(diǎn)P第一次旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間為:40÷104s

若此時相遇,則4y6020

解得:y10,

點(diǎn)P第二次旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間為:(40180÷1022s

若此時相遇,則22y60,

解得:y,

答:點(diǎn)Q運(yùn)動的速度為10cm/scm/s

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[ 問題提出 ]

一個邊長為 ncm(n3)的正方體木塊,在它的表面涂上顏色,然后切成邊長為1cm的小正方體木塊,沒有涂上顏色的有多少塊?只有一面涂上顏色的有多少塊?有兩面涂上顏色的有多少塊?有三面涂上顏色的多少塊?

[ 問題探究 ]

我們先從特殊的情況入手

1)當(dāng)n=3時,如圖(1

沒有涂色的:把這個正方形的表層剝?nèi)?/span>剩下的正方體,有1×1×1=1個小正方體;

一面涂色的:在面上,每個面上有1個,共有6個;

兩面涂色的:在棱上,每個棱上有1個,共有12個;

三面涂色的:在頂點(diǎn)處,每個頂點(diǎn)處有1個,共有8個.

2)當(dāng)n=4時,如圖(2

沒有涂色的:把這個正方形的表層剝?nèi)?/span>剩下的正方體,有2×2×2=8個小正方體:

一面涂色的:在面上,每個面上有4個,正方體共有 個面,因此一面涂色的共有 個;

兩面涂色的:在棱上,每個棱上有2個,正方體共有 條棱,因此兩面涂色的共有 個;

三面涂色的:在頂點(diǎn)處,每個頂點(diǎn)處有1個,正方體共有 個頂點(diǎn),因此三面涂色的共有

[ 問題解決 ]

一個邊長為ncm(n3)的正方體木塊,沒有涂色的:把這個正方形的表層剝?nèi)?/span>剩下的正方體,有______個小正方體;一面涂色的:在面上,共有______個; 兩面涂色的:在棱上,共有______個; 三面涂色的:在頂點(diǎn)處,共______個。

[ 問題應(yīng)用 ]

一個大的正方體,在它的表面涂上顏色,然后把它切成棱長1cm的小正方體,發(fā)現(xiàn)有兩面涂色的小正方體有96個,請你求出這個大正方體的體積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公園門票價格規(guī)定如下表:

購票張數(shù)

1~50

51~100

100張以上

每張票的價格

15

13

11

某校七年級(1)(2)兩個班共102人去游園,其中(1)班超過40人,不足50人,經(jīng)估算,如果兩個班都以班為單位購票,則一共應(yīng)付1422.問:

(1)兩個班各有多少學(xué)生?

(2)如果兩個班聯(lián)合起來,作為一個團(tuán)體購票,可比兩個班都以班為單位購票省多少元錢?

(2)如果七年級(1)班單獨(dú)組織去游園,作為組織者的你如何購票才最省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABy=﹣xb分別與x、y軸交于A6,0)、B兩點(diǎn).

1)求直線AB的解析式;

2)若PA點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動點(diǎn),以P為直角頂點(diǎn),BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角△BPQ,連接QA并延長交y軸于點(diǎn)K,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時,K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化?若不變,請求出它的坐標(biāo);如果變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,已知∠BAD=120°,∠EGF=60°, ∠EGF的頂點(diǎn)G在菱形對角線AC上運(yùn)動,角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F.

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(1)如圖甲,當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動到與點(diǎn)A重合時,求證:EC+CF=BC;

(2)知識探究:

①如圖乙,當(dāng)頂點(diǎn)G運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時,請直接寫出線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系(不需要寫出證明過程);

②如圖丙,在頂點(diǎn)G運(yùn)動的過程中,若,探究線段EC、CF與BC的數(shù)量關(guān)系;

(3)問題解決:如圖丙,已知菱形的邊長為8,BG=7,CF=,當(dāng)>2時,求EC的長度。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線()軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn).

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)

(2)若點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn),且點(diǎn)與點(diǎn)距離的最小值為4,求該直線表達(dá)式;

(3)(2)的基礎(chǔ)上,若點(diǎn)在第一象限,且為等腰直角三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,它表示甲乙兩人從同一個地點(diǎn)出發(fā)后的情況。到10:00時,甲大約走了13千米。根據(jù)圖象回答:

1)甲是幾點(diǎn)鐘出發(fā)?

2)乙是幾點(diǎn)鐘出發(fā),到十點(diǎn)時,他大約走了多少千米?

3)到10:00為止,哪個人的速度快?

4)兩人在途中有幾次相遇?分別在幾點(diǎn)鐘相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義一種對正整數(shù)nF運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時,結(jié)果為3n+5;②當(dāng)n為偶數(shù)時,結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行,例如,取n26,第三次F運(yùn)算的結(jié)果是11.若n111,則第2019F運(yùn)算的結(jié)果是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動,3秒后,兩點(diǎn)相距15個單位長度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍(速度單位:單位長度/秒).

1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出AB兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置;

2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動,幾秒時,原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?

3)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動時,另一點(diǎn)C同時從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動,當(dāng)遇到A點(diǎn)后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動,遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動,如此往返,直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時,C點(diǎn)立即停止運(yùn)動.若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動,那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動,行駛的路程是多少個單位長度?

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同步練習(xí)冊答案