【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊上的一點(diǎn),EAD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作AF//BC,交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF

1BDCD有什么數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

2)連接FD,與AB相交于點(diǎn)O,若BO=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.

【答案】1BD=CD,理由見解析;(2)四邊形AFBD是矩形,證明見解析.

【解析】

(1)先證明△AFE≌△DCE,從而得到AF=CD,因?yàn)?/span>AF=BD,則結(jié)論得證;

2)先證明四邊形AFBD是平行四邊形,再等腰三角形的利用三線合一證得ADBC,即∠ADB=90,即可證得四邊形AFBD是矩形.

1BD=CD,理由為:

AFBC,

∴∠AFE=DCE,

EAD的中點(diǎn),

AE=ED,

又∠AEF=DEC,

∴△AFE≌△DCE,

AF=CD,

AF=BD,

BD=CD

2)四邊形AFBD是矩形.理由為:

AFBC,AF=BD,

∴四邊形AFBD是平行四邊形,

BO=AB,

BO=AC

AB=AC,

BD=CD,

ADBC,即∠ADB=90,

∴四邊形AFBD是矩形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元.

(2)甲公司擬向該店購買A,B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛,購車費(fèi)不超過84萬元.問最多可以購買多少輛B型號(hào)的新能源汽車?

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【題目】近年來國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率的變化情況如圖所示,從圖上看,下列結(jié)論中不正確的是(

A. 1995—1999年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率逐年減小

B. 2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開始回升

C. 7年中每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)

D. 7年中每年國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減

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【題目】如圖,已知MB=ND,∠MBA=NDC,下列哪個(gè)條件不能判定ABM≌△CDN

A.AM=CNB.AB=CD C.AMCN D.M=N

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【題目】探究與發(fā)現(xiàn):

探究一:我們知道,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢?

已知:如圖1,∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系.

探究二:三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?

已知:如圖2,在△ADC中,DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.

探究三:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?

已知:如圖3,在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】為了解某校創(chuàng)新能力大賽的筆試情況,隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī),整理并制作了如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(不完整) ,請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答問題:

得分

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百分比

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_______人;

(2)在統(tǒng)計(jì)表中,=____,=__;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所在扇形的圓心角的度數(shù)為_______

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

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1)圖1形似燕尾,我們稱之為“燕尾形”,請(qǐng)寫出、、之間的關(guān)系,并說明理由;

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應(yīng)用樂園:直接運(yùn)用上述兩個(gè)結(jié)論解答下列各題

3如圖3,在中,、分別平分,請(qǐng)直接寫出的關(guān)系  

如圖4,  

4)如圖5的角平分線相交于點(diǎn),的角平分線相交于點(diǎn),已知,,求的度數(shù).

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