【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，連接、，若，，則__________．

【答案】

【解析】

過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，），判斷出△OBF∽△AOE，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可求出k的值．

過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，
設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，），
∵∠AOE+∠BOF=90°，∠OBF+∠BOF=90°，
∴∠AOE=∠OBF，
又∵∠BFO=∠OEA=90°，
∴△OBF∽△AOE，
∴ ，即 ，
則 b①，a= ②，
①×②可得：-2k=1，
解得：k=．
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．

（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；

（2）連接FC，觀察并猜測(cè)∠FCN的度數(shù)，并說明理由；

（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小是否總保持不變？若∠FCN的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜專業(yè)戶試種植了一種緊俏蔬菜（都能賣出），其中每千克的成本在9元/千克的基礎(chǔ)上，還有一些上�。舾�(dòng)價(jià)（元/）與需求量（千克）成反比，比例系數(shù)為30．市場(chǎng)連續(xù)四天調(diào)查發(fā)現(xiàn)，蔬菜售價(jià)（元/）與市場(chǎng)需求量有如下關(guān)系：

需求量

50

40

30

20

蔬菜售價(jià)（元/）

10

15

20

25

（1）直接寫出每千克的成本與需求量的關(guān)系式_________；

（2）求與的關(guān)系式；

（3）當(dāng)某天的利潤率達(dá)到時(shí)，求這天的需求量；

（4）求需求量是多少千克時(shí)，利潤達(dá)到最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以的邊為直徑作，點(diǎn)在上，是的弦，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3），，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車沿相同路線從城出發(fā)前往城．已知、兩城之間的距離是300km，甲車8：30出發(fā)，速度為；乙車9：30出發(fā)，速度為．設(shè)甲、乙兩車離開城的距離分別為，（單位：），甲車行駛．

（1）分別寫出，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出的取值范圍；

（2）當(dāng)甲車出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，求甲車與乙車之間的距離；

（3）在乙車行駛過程中：

①求乙車沒有超過甲車時(shí)的取值范圍；

②直接寫出甲車與乙車之間的距離是時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點(diǎn)G處（點(diǎn)G在FE的延長線上）．經(jīng)測(cè)量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A距地面的高度AB=1.4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37°．

（1）求風(fēng)箏距地面的高度GF；

（2）在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過計(jì)算說明：若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案．

甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)由兩部分組成：固定費(fèi)用400元和服務(wù)費(fèi)用5元/平方米；

乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元．

（1）求甲公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的范圍）；

（2）選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過點(diǎn)B、C的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．

（1）求出拋物線表達(dá)式，并求出點(diǎn)A坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)D在拋物線上，且橫坐標(biāo)為3，求出△BCD的面積；

（3）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ垂直于軸，垂足為Q．是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一架無人機(jī)航拍過程中在處測(cè)得地面上，兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的俯角分別為和．若，兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)之間的距離是100米，則此時(shí)無人機(jī)與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離（即的長）為（ ）

A.100米B.米C.50米D.米

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